Questão 2004031

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2012
• Provas: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Seja z’ o conjugado de um número complexo z. Sabendo que z = a + bi e que 2z + z’ = 9 + 2i, o valor de a + b é

• A. 5
• B. 4
• C. 3
• D. 2

Gabarito: A

Comentários

• Conjugado é o inverso. Se z=a+bi, então z'=a-bi. Agora substituímos na equeação:  2z + z’ = 9 + 2i

  2(a+bi) + a-bi = 9+2i

  2a + 2bi + a - b = 9+2i

  3a + bi = 9 + 2i

  Iguala parte real com real e imaginária com imaginária:

  3a = 9

  a = 9/3

  a = 3

  bi = 2i

  b = 2

  Soma a + b

  3+2 = 5

  Gab: A