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ID
2004283
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O raio da base de um cone equilátero mede 2√3 cm. O volume desse cone, em cm3 , é

Alternativas
Comentários
  • Observem a imagem: https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/cone_06.gif

     

     

    Temos o valor de r (2√3) e g, cujo valor é dado por 2r (4√3). Precisamos encontrar h para achar o volume. Para descobrir a altura, usaremos o teorema de Pitágoras:

     

    g² = r² + h²

    (4√3²) = (2√3)² + h²

    16 x 3 = 4 x 3 + h²

    48 - 12 = h²

    √36 = h

    6 = h

     

    Volume do Cone

    V = pi x r² x h / 3

    V = (2√3)² x 6 / 3

    V = 4 x 3 x 6 /3

    V = 72 / 3

    V = 24 pi cm³

     

    Gabarito C

     

     

  • é só lembrar que em um triangulo equilátero,o qual forma um cone, a geratriz é 2 vezes o raio.

    G=2R

  • g= 2r

    Repartindo o triangulo equilátero ao meio temos 2 triangulos retangulos

    [...] Pitágoras.

    (2R)²= r²+h²

    (4√3)²= (2√3)²+h²

    48=12+h²

    h²= 36

    h=√36

    h=6

    [...] volume é igual 1/3 do volume do cilindro.

    V=pi.r².h/3

    V=pi.(2√3)².2

    V= 12.2pi

    V= 24pi

    LETRA C

    APMBB

  • O LADO DO CONE EQUILATERO E 2R