Questão 2004589

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2010
• Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2); Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana; Polígonos Regulares; Triângulos

Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O diâmetro da circunferência, em cm, é

• A. 10.
• B. 15.
• C. 20.
• D. 25.

Gabarito: C

Comentários

• lei dos senos 

  a/senA=b/senB=c/senC=2R

  10/sen30=2R

  R=10

  diametro =2r

  d=20

• mt melhor usar lei dos cossenos.

• Utilizando o seno : 10/x = 1/2(seno de 30) cruzou multiplicou dá 20 !

• Basta saber que o Diâmetro = 2r. A altura é igual a R e o lado é igual ao raio Logo, 2 x 10 = 20. Questão para resolver em 5 segundos

• Outra forma:

  O arco de 30 enxerga o mesmo arco formado entre o centro e as distância do centro até as extremidades da base do triângulo. Logo, o ângulo será 2.30 = 60. Como o lado oposto é 10 e os outros dois lados são iguais, teremos um triângulo isósceles. Só que temos um ângulo de 60 graus descoberto, faltando 120 / 2 = 60 -> triângulo equilátero com 10cm de lado.

  R = 10

  2 . 10 = 20 cm

  Utilizando somente propriedades dos arcos e ângulos.

  Caso haja algum equívoco, peço que gentilmente avise-me, pois fiz e deu certo, mas pode ser que haja erro.

  EsPCEx 2022