SóProvas


ID
2004628
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dados os pontos B(1, 2) e C(0, 1) e uma circunferência λ de equação x2 + y2 – 3x – 4 = 0, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Resolução:

    eq geral: x² + y²- 3x-4= 0

    Vamos transformar em reduzida para achar o Centro e Raio :

    (A Equação Reduzida é apresentada assim : (x-x0)+(y-y0)=R² )

    Então para transformar pega o valor de x na eq geral ,divide por 2 e coloca no x0 ,faz a mesma coisa com y e manda o numero para o outro lado mudando o sinal :

    1- (x- 1,5)² + (y - 0)² =4 (y é 0 pq ele n aparece n eq geral)

    Agora pega o valor do x0 já com resultado na eq reduzida que fizemos eleva ao quadrado e manda para o outro lado , faz a msm coisa com y0:

    2- (x- 1,5)² + (y - 0)² =4+ 2,25+ 0

    Agora já temos o Raio e o valor do Centro

    onde o R= √(6.25)

    e o Centro= (1,5 ;0) ,pois as coordenadas do Centro vai ser x0 e y0

    Então a se a distancia do ponto B e C ao centro for MENOR que o RAIO vai ser interno a circunferência e para sabermos esse valor iremos usar a formula da distancia de 2 pontos :

    dB,C= √(1,5-1)² +(0-2)²= (RAIZ é PARA TODA A REPRESENTADA )

    dB,C= √4,25 MENOR que o RAIO ENT B é INTERNO

    dc,C= √(1,5-0)² +(0-1)²= (RAIZ é PARA TODA A REPRESENTADA )

    dc,C= √3,25 MENOR que o RAIO ENT C é INTERNO

  • Tem que substituir os valores de X e Y de cada ponto sugerido na equação geral da reta que ele fornece. Se o resultado for:

    <0 , o ponto é interno à circunferência;

    =0 , o ponto está em cima da circunferência;

    >0 , o ponto é externo à circunferência.

    BIZU!