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E = U + K = (1/2)k . x²
http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/16_oscilacoesVI.pdf
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Primeiramente, não vamos confundir AMPLITUDE com ELONGAÇÃO:
ELONGAÇÃO ---> É a distância que a partícula se encontra da posição de equilíbrio do sistema em um determinado instante. Normalmente representamos a elongação como x
AMPLITUDE ---> É a MÁXIMA ELONGAÇÃO, ou seja, a maior distância que a partícula chega da sua posição de equilíbrio. Normalmente representamos a amplitude como A
No MHS, a Energia mecânica permanece constante e é a soma da Energia Potencial (Ep) com a Cinética (Ec).
Como a Energia mecânica é a mesma em todos os pontos, é só pegarmos os extremos do movimento, onde a velocidade da partícula é zero, e sua elongação é máxima:
Em = Ec + Ep = 0 + k.A²/2 ------> Em = k.A²/2
ou seja, a energia mecânica total é proporcional ao quadrado da amplitude. (LETRA A)
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Alguém me tira uma dúvida? Porque a energia mecânica no pêndulo é dada pela energia potêncial elástica e se o que há no pêndulo é energia potencial grativacional?
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(A) CERTO. A energia mecânica no MHS é dada por E = 
, onde A é a amplitude do movimento.
(B) ERRADO. A energia mecânica (E) no MHS é dada por , onde A é a amplitude do movimento. Uma vez que a energia mecânica é constante, podemos igualar essa fórmula com a energia mecânica no ponto de inversão (E = energia potencial elástica) ou no ponto de equilíbrio (E = energia cinética).
(C) ERRADO. Vide letra A.
(D) ERRADO. Vide letra A.
(E) ERRADO. Vide letra A.
Resposta: A
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Alguém sabe me explicar porque a B está errada? Ec=mv²/2 , ela não depende da amplitude, depende?
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Para quem ficou em dúvida de porque a letra B estar errada, perguntei a um amigo professor de física.
A equação da velocidade no MHS é a derivada da equação da elongação, logo, ela vai depender da Amplitude.