Questão 2006479

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2012
• Provas: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Sejam sen x = 3/5 , cos x = 4/5 e sen 2x = a/b . Se a/b é uma fração irredutível, então b – a é igual a

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Gabarito: A

Comentários

• sen 2x = 2( senx . cosx)

  sen 2x = 2( 3/5 . 4/5 )

  sen 2x  = 24/25

  a = 24 e b = 25

  b - a = 1

• SEN2X=A/B.4/5

  4A E 5B

  5B-4A=1

  OU SE PREFERI SENX^2+COSX^2=1

  (3/5)^2+ (4/5)^2=1

  9/25+16/25=1

  25/25=1

• Pela fórmula de sen(2x) acho mais prático:

  Sen(2x) = 2.senx.cosx

  Sen(2x) = 2.3/5.4/5

  a/b = 24/25

  b = 25

  a = 24

  b - a = ?

  25 - 24 = 1

  RESPOSTA LETRA A

  Espero ter ajudado!

• Fração irredutível: fração q ñ admite mais simplificação