SóProvas

ID
2007898
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x é um arco do terceiro quadrante tal que tg x = 2/3 , o valor de sen x é

Alternativas
Comentários

  • alguém?

  • tgx = senx/cosx

    então

    senx/cosx = 2/3

    3senx = 2cosx

    cosx = 3senx/2

    substituindo em --> sen²x + cos²x = 1 temos:

    sen²x + (3senx/2)² = 1

    sen² + 9sen²x/4 = 1

    13sen²x/4 = 1

    13sen²x = 4

    sen²x = 4/13

    senx = √4/√13

    senx = 2/√13

    racionalizando temos:

    senx = 2√13/13

    por ser um arco do terceiro quadrante, a tg é positiva mas o sen é negativo

    LETRA C

  • USA TGX^2+1=SEC^2X TERCEIRO QUADRANTE -2/3 CUIDADO PARA NAO ERRA NO FINAL

  • tg =co/ca

    tg =2/3

    desenha um triangulo retângulo para facilitar e acha a hipotenusa: h²=2²+3², h=√13

    sen =co/h

    sen = 2/√13 (racionaliza)

    sen = 2√13/13 (o seno no 3 quadrante é negativo, logo....)

    sen = -2√13/13