Questão 2013064

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2); Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam f e g duas funções reais inversas entre si. Se f(x) = 3x – 2, então g(1) é igual a

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.

Gabarito: B

Comentários

• g(x)=f(x)

  g(1)=f(1)==>3.1-2=1

• f(x) = 3x - 2

  y = 3x-2

  x= 3y-2

  y= 3-2

  y= 1

• Lêmos que f e g são inversas entre sí, logo: g(x)= f-¹(x)

  f(x) = 3x-2

  Invertendo teremos

  X=3y-2

  Como g(1) = f-¹(1) => 1=3y-2

  Y=(1+2)/3 => y=1

• bizu. é só você substituir o 1 no lugar do Y y=3x-2 1=3x-2 3=3x x=1 pode fazer isso nesses casos de função inversa

• F(X) = 3X - 2

  Y=3X-2

  X=3Y -2

  -3Y = -X-2

  3Y = X+ 2

  AGORA PEGA A FUNÇÃO QUE ESTÁ EM NEGRITO E SUBSTITUI O X PELO G(1)

  3Y = X+2

  3Y = 3

  Y = 3/3 = 1

• f(x)=3x-2

  substitui a variável y por x

  y=3x-2

  x=3y-2

  y=x+2/3

  f^-1(x)= x+2/3

  f^-1(x) = g(x)

  iguala:

  x+2/3=g(x)

  x+2/3=g(1)

  1+2/3=g(1)

  g(1)= 1+2/3 = 3/3= 1