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Resolvi essa questão através de Sistema de Equações.
Sabemos que o retângulo possui as suas medidas paralelas congruentes, ou seja, se temos o comprimento valendo x e a largura valendo y, o perímetro será 2x + 2y que é igual a 2500m. Assim já temos a primeira equação. Para a segunda equação a questão ifnforma que a diferença das dimensões difere em 250, ou seja, x-y=250. Então temos a nossa segunda equação.
| 2x + 2y = 2500
| x - y = 250
Resolvendo o sistema, temos y = 500 e x = 750. Como a questão quer saber a área do terreno é só multiplicar esses valore: 500 x 750 = 375.000 (opção A)
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questao totalmente ambigua! perdi um tempao tentando resolver!
"suas dimensoes diferem DE 250" = isso significa q as dimensoes sao diferentes de 250, ou seja, seus valores nao podem ser 250!!
isso e COMPLETAMENTE diferente do q o amigo interpretou aí em cima..o q ele interpretou pode ate ser a resposta da questao, mas nao e o q diz o enunciado..seria o q ele falou, se o enunciado fosse: "suas dimensoes diferem EM 250"
aí sim teríamos q uma dimensao menos a outra vale 250.
assim fica difícil passar em concursos, pois os examinadores tao cada vez mais desatentos..se eu tivesse feito essa prova, com ctz teria recorrido dessa questao!
bons estudos!
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Tirando a questão anulada, essa é a terceira questão só dessa prova que ou dá sentido ambígua ou falta informação. Está complicado assim.
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Um lado = X
Outro lado = X + 250
Então, 2(X+250) + 2X = 2500
2X + 500 + 2X = 2500 (PERÍMETRO)
4X + 500 = 2500
4X=2000
X=2000/4
Lado X = 500m
Lado X+250=750m
500mx750m=375.000m²
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Chutei tosco. Supus grosseiramente que cada lado teria em torno de 600 m (2500/4). Então dois lados multiplicados seria algo como 600*400 (já que diferem 250). O que dá 200 e pouco mil (fico entre item A ou item D). Mas como as diferenças são de 250, não de 200, tenho que arrendondar pra cima. Marquei D.
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perimetro= X+X+X-250+X-250=2500
4X-250-250=2500
o 250 passa para o outro lado da igualdade invertendo os sinais
4x=2500+250+250
4x=3000
o quatro esta multiplicando desce dividindo
x=3000/4
x=750
logo um lado mede 750 e o outro (750-250)=500
logo área=750*500=37500