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ID
2015434
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Araraquara - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 5 cm, então a medida do cateto desse triângulo cuja medida da sua projeção sobre a hipotenusa mede 16/5 cm, é igual a: 

Alternativas
Comentários
  • Muito fácil. Se a hipotenusa é 5 e o triangulo é retangulo, um cateto mede 3 e o outo 4. Fazendo 16/5, temos 3,2, ou seja, estamos falando do maior cateto. 4!

  • Uma das relações métricas do triângulo retângulo é que Cateto² (c) = Hipotenusa (h) x projeção do cateto na hipotenusa (m), ou seja,

    C² = h x m.

     

    C² = 5 x 16/5

    C² = 16

    C = 4

     

    letra D

  • Para quem quer saber mais sobre relações métricas no triângulo, indico este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=UG53KcQLeDQ

  • Relações métricas no triângulo retângulo

    Chamamos relações métricas no triângulo retângulo às relações existentes entre os diversos segmentos desse triângulo. Assim, para um triângulo retângulo ABC, podemos estabelecer as seguintes relações entre as medidas de seus elementos:

     

    - O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.

    b² = a.n

    c² = a.m

     

    - O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.

    b.c = a.h

     

    - O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

    h² = m.n

     

    - O quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos(teorema de Pitágoras).

    a² = b² + c²

     

    [ Fonte: http://www.infoescola.com/trigonometria/triangulo-retangulo/ ]

  • Cateto²=projeçãoxhipotenusa.

    Logo: c²=16/5x5= 80/5

    c=raiz de 16 que é 4.

  • Questão bem simples:

     

                  x² = 16/5 x 5 

     

                  x² = 80/5

     

                  x =  √16

     

                  x = 4

         

  • Resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=7nch8ZeD6So

  • C^2= a.n

    C^2=5.3,2

    C^2=16

    C=4