Questão 2019286

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista em Gestão Municipal - Ciências Ecônomicas
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Microeconomia; Teoria da produção

Em um mercado em que a demanda é dada por Q^D = 100 – p (onde Q^D é a quantidade demandada e p é o preço) e o custo total das empresas é CT = 10 + 20q (onde CT é o custo total e q é a quantidade produzida pela empresa), os preços praticados, caso exista apenas uma empresa (monopólio) ou muitas empresas (concorrência perfeita) são, respectivamente:

• A. 20 e 20.
• B. 50 e 25.
• C. 100 e 25.
• D. 100 e 40.
• E. 60 e 20.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Letra E
  
  Monopólio
  RT = 100p - p²
  Rmg = 100 - 2p
  CT = 10 + 20q
  Cmg = 20
  
  100-2p=20
  P=40
  
  concorrência perfeita
  100-q = 20
  q=80
  Q = 100 – p
  80 = 100 – p
  p=20
  
  bons estudos

• Em um primeiro momento, não entendi a explicação do Renato, mas ai fui buscar entender melhor como calcular (pq estou começando na Economia), assim sendo para quem está começando tbm:

  A "RT" (Receita Total) de uma empresa é toda a quantidade vendida pelo seu preço. RT = p x q
  Jogando a quantidade demanda na fórmula acima "QD = 100 – p"

  RT = p x q
  RT = p x (100 – p)
  RT = 100p - p²

  A "RMg" (Receita Marginal) é a derivada da função receita -> RMg derivada de RT
  RT = 100p - p²
  RMg = dRT
  RMg = 100 - 2p

  CT = 10 + 20q (Custo Total dado no enunciado)
  CMg = 20 (A função custo marginal é a derivada da função custo)

  
  A RMg (Receita Marginal) é igual a quantidade x preço (custo), no caso o CMg (Custo Marginal), sendo assim
  RMg = 100 - 2p
  100 -2p = 20
  P = 40

  os preços praticados, caso exista apenas uma empresa (monopólio): QD = 100 – p
  QD = 100 – p
  p = 100 - Qd
  p = 100 - 40
  p = 60

  Preço praticado empresa monopólio: 60

  Para a concorrência perfeita, não entendi ainda muito bem "100-q = 20", da onde saiu esse "100-q", o valor 20 imagino que seja o "CMg = 20"

  Alguém sabe detalhar mais?!

• oi fernando, o 20 é o Cmg e o 100-q representa "p" após ter manipulado a equação fornecida na questão:
  
  Q = 100 – p
  Q + p = 100
  p = 100 - Q
  
  como o equilíbrio na concorrência perfeita é P = Cmg, só faz trocar as letras pelos valores acima
  Abraço

• Cara, mandaram bem

• Qd = 100 – p

  P = 100 – q

  Rt = 100q – q^2

  Rmg = 100 – 2q

   

  Ct = 10 + 20q

  Cmg = 20

   

  MONOPÓLIO

  Rmg = Cmg

  100 – 2q = 20

  80 = 2q

  Q = 40

  P = 60 (GABARITO = E)

   

  CONCORRÊNCIA PERFEITA

  Cmg = P

  20 = 100 – q

  Q = 80

  P = 20 (GABARITO = E)

   

  Bons estudos!

• GABARITO: Letra E

  Acredito que não precisava calcular o do monopólio, bastando apenas a concorrência perfeita. Digo isso, pois, na mesma condição, o Preço do monopolista será maior que o preço da concorrência perfeita (vide alternativa b da questão Q626406).

  Preço da concorrência perfeita:

  P = Cmg -> Derivada de (10 + 20q) = 20

  Preço = 20

  Sabendo que o preço da concorrência perfeita é 20, ficamos entre a A e a E. A alternativa a) não pode ser, pois o monopolista cobrará preço maior. Logo, só poderia ser a letra E.