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A palavra SARGENTO tem 8 letras, assim, como na questão pede que os anagramas começem com as vogais e as consonantes permaneçam juntas, deve-se:
- Considerar 3 possibilidades no primeiro espaço
- Depois as 5 consoantes como uma probabilidade única, ou seja SRGNT, num único bloco.
- Por fim, acrescentar acrescentar uma permutação com as 5 consonantes, então: temos:
3 x 3!=18
5!= 3 x 6 x 120
18 X 120 = 2160
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Temos 3 vogais e 5 consoantes juntas.
VVVCCCCC - considerando como 4 elementos:
Temos 3 possibiliadades para o primeira item > uma das tres vogais.
temos 3 possibilidades para o segundo item > as consoantes juntas ou uma das 2 vogais restantes.
temos 2 possibilidades para o terceiro item > Sobraram dois elementos dos tres acima.
temos 1 possibilidade para o quarto item > Sobrou um elemento dos dois acima.
Agora temos 3.3.2.1
# Sabendo que as consoantes podem permutar entre sí, temos 5!
Agora temos 3.3.3.1.5! = 2160
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Não consegui entender como entra o 3x3! :(
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Temos a palavra SARGENTO- iniciado por vogal e consoantes juntas.
A SRGNT EO
Na primeira possibilidade temos 3 ( pois se inicia com vogal e temos três vogais )
Na segunda psbld temos 3 ( como as consoantes estão juntas, considere como um número apenas, e soma + as outras duas vgs restantes)
Terceira psbld temos 2 ( que são as vogais restantes)
e por fim restando o 1. Que vai ficar assim 3.3.2.1= 18 psbld
Como as consoantes, podem se alternarem entre si, tbm faremos o anagrama de SRGNT.
5!=5.4.3.2.1=120
120.18=2 160
DEUS NO COMANDO!!!
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S A R G E N T O
C V C C V C C V → 8 LETRAS → 3 VOGAIS + 5 CONSOANTES
V C C C C C V V
3 5! 2! (3 - 1 vogal usada) + 1! (você amarra as 5 consoantes e faz como se fosse UMA ÚNICA letra) = 3!
possibilidades
• E PQ 5! ? Porque não foi fixada ordem para as consoantes → vão bagunçar entre elas.
• E PQ 3! ?
Porque não foi fixada posição para as consoantes → vão para a bagunça amarradas (SEMPRE JUNTAS), valendo como 1;
Porque as 2 vogais restantes vão bagunçar entre elas, JUNTO com as consoantes amarradas que valem por 1.
• 3 x 5! x 3! = 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 3 x 2 = 3 x 120 x 6 = 720 x 3 = 2160
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3!*5!*3