SóProvas


ID
2021434
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

Alternativas
Comentários
  • A palavra SARGENTO tem 8 letras, assim, como na questão pede que os anagramas começem com as vogais e as consonantes permaneçam juntas, deve-se:

     

    - Considerar 3 possibilidades no primeiro espaço

    - Depois as  5 consoantes como uma probabilidade única, ou seja SRGNT, num único bloco.

    - Por fim, acrescentar acrescentar uma permutação com as 5 consonantes, então: temos:

     

    3 x 3!=18

    5!= 3 x 6 x 120

    18 X 120 = 2160

  • Temos 3 vogais e 5 consoantes juntas.

    VVVCCCCC -  considerando como 4 elementos:

    Temos 3 possibiliadades para o primeira item > uma das tres vogais.

    temos 3 possibilidades para o segundo item > as consoantes juntas ou uma das 2 vogais restantes.

    temos 2 possibilidades para o terceiro item > Sobraram dois elementos dos tres acima.

    temos 1 possibilidade para o quarto item > Sobrou um elemento dos dois acima.

    Agora temos 3.3.2.1

    # Sabendo que as consoantes podem permutar entre sí, temos 5!

    Agora temos 3.3.3.1.5! = 2160

  • Não consegui entender como entra o 3x3! :(

  • Temos a palavra SARGENTO- iniciado por vogal e consoantes juntas.

    A SRGNT EO

    Na primeira possibilidade temos 3 ( pois se inicia com vogal e temos três vogais )

    Na segunda psbld temos 3 ( como as consoantes estão juntas, considere como um número apenas, e soma + as outras duas vgs restantes)

    Terceira psbld temos 2 ( que são as vogais restantes)

    e por fim restando o 1. Que vai ficar assim 3.3.2.1= 18 psbld

    Como as consoantes, podem se alternarem entre si, tbm faremos o anagrama de SRGNT.

    5!=5.4.3.2.1=120

    120.18=2 160

                                                                                        DEUS NO COMANDO!!!

  • S  A  R  G  E  N  T  O 

    C  V  C  C   V  C  C  V  → 8 LETRAS → 3 VOGAIS + 5 CONSOANTES

     

             V    C    C    C    C       V    V 

             3                5!                   2! (3 - 1 vogal usada) + 1! (você amarra as 5 consoantes e faz como se fosse UMA ÚNICA letra) = 3!

    possibilidades

     

    • E PQ 5! ? Porque não foi fixada ordem para as consoantes → vão bagunçar entre elas.

     

    • E PQ 3! ?

    Porque não foi fixada posição para as consoantes → vão para a bagunça amarradas (SEMPRE JUNTAS), valendo como 1;

    Porque as 2 vogais restantes vão bagunçar entre elas, JUNTO com as consoantes amarradas que valem por 1.

     

    3 x 5! x 3! = 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 3 x 2 = 3 x 120 x 6 = 720 x 3 = 2160

     

     

  • 3!*5!*3