Questão 202279

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - SEFAZ-SP - Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças Públicas - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Planejamento e experimento

Em dezembro de 2009, o salário médio dos 100 trabalhadores da empresa Alpha é igual ao salário médio dos 400 trabalhadores da empresa Beta, ou seja, igual a R$ 2.000,00. Porém, os coeficientes de variação apresentados para os trabalhadores de Alpha e Beta são iguais a 20% e 15%, respectivamente. Considerando as duas empresas reunidas, obtém-se que a correspondente variância é, em (R$)², igual a

• A. 101.840
• B. 102.400
• C. 104.000
• D. 122.500
• E. 125.000

Gabarito: C

Comentários

• Comentário objetivo:
  
  DADOS FORNECIDOS
  n_X = 100
  n_Y = 400
  X_X = 2.000
  X_Y = 2.000
  CV_X = 0,2
  CV_Y = 0,15
  
  ENCONTRANDO A VARIÂNCIA DE X E DE Y
  CV_X = S_X / X_X
  0,2 = S_X / 2.000
  S_X = 400
  S_X² = 400²
  S_X2 = 160.000
  
  CV_Y = S_Y / X_Y
  0,15 = S_Y / 2.000
  S_Y = 300
  S_Y² = 300²
  S_Y² = 90.000
  
  ENCONTRANDO A VARIÂNCIA CONJUNTA ("VARIÂNCIA DAS VARIÂNCIAS")
  S_XY² = (n_X x S_X² + n_Y x S_Y²) / (n_X + n_Y)
  SXY2 = (nX x SX2 + nY x SY2) / (nX + nY) )  )2)2)  )  )2)2) S_XY² = (100 x 160.000 + 400 x 90.000) / (100 + 400)
  S_XY² = (52.000.000) / (500)
  S_XY² = 104.000 (GABARITO C)