Questão 20263

• Banca: FCC
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - Banco do Brasil - Escriturário - 003 - SP
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Custo Efetivo

Um empréstimo foi liquidado através de pagamentos de prestações, a uma taxa de juros positiva, corrigidas pela taxa de inflação desde a data da realização do referido empréstimo. Verificou-se que o custo efetivo da operação foi de 44% e a taxa de inflação acumulada no período foi de 25%. O custo real efetivo referente a este empréstimo foi de

• A. 14,4%
• B. 15,2%
• C. 18,4%
• D. 19%
• E. 20%

Gabarito: B

Comentários

• (1 + taxa aparente) = (1 + taxa real) x (1 + taxa inflação)
  portanto,
  
  1,44 = (1+i) x 1,25
  
  1,44/1,25 = (1+i)
  
  (1+i) = 1,1520
  i = 1,1520 - 1
  i = 0,1520 ===> 15,20%
• i=44%j=25%(1,44)=(1,25)*(1+r)1,44/1,25= 1+rr=0,152 -> 15,2%Letra B
• PARA FACILITAR A MEMORIZAÇÃO DA GALERA:
  
  
  
  É a "fórmula do imposto de renda", rs..
  
  
  
  A= i + R + i * R
  
  A = Taxa Aparente
  i = Inflação
  R = Taxa Real
  
  0,44 = 0,25 + R + 0,25 * R
  0,19 = 1,25 R
   R = 0,152 (que é 15,2%)
  
  
  Espero tê-los ajudado!
  

• Dados da questão:

  Inflação -I = 25%= 0,25

  Taxa de juros aparente – i = 44% = 0,44

  Taxa de juros real – r = ?

  Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:

  (1+i) = (1+r)*(1+I)

  (1+0,44) = (1+r) *(1+0,25)

  1,44 = (1+r)*1,25

  1,44/1,25 = 1+r

  1,152 = 1+r

  r = 0,152 = 15,2%

  Gabarito: Letra “B”.
  

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