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Pares --> (x , y)
x corresponde aos números primos
y corresponde ao quadrado do próximo número primo em relação a x
I - correta
II - correta
III - incorreta, a diferença seria de 276 (289 - 13)
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por que a primeira é correta?
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Igor Martins:
A primeira afirmativa é correta pois, (9, 25, 49, 121, 169) são divisíveis por alguns números e, dentre estes, somente um deles é um número primo, a saber, respectivamente, (3, 5, 7, 11, 13).
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Eu iria errar essa por falta de interpretação.
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Os números primos são aqueles naturais que tem apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo.
Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 11 tem apenas os divisores 1 e 11, portanto 11 é um número primo.
3)12 tem os divisores 1, 2, 3, 4, 6 e 12, portanto 12 não é um número primo.
4) 25 tem os divisores 1, 5 e 25, portanto 25 não é um número primo.
Logo, as segundas componentes dos pares NÃO tem um único divisor primo positivo, como afirma o item I.
O sexto par é (13, 289), pois o próximo primo depois do 13 é o 17, e 17² = 289; 289 - 13 = 276. Logo, o item III está ERRADO.
O único item CERTO da questão é o II. Portanto, essa questão deveria ser anulada por falta de opção correta.
Bons estudos galera!
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Sérgio,
Não tem 12....
A sequência dos 1º componentes é 2,3,5,7,11, 13,17,21
A sequência dos 2º componentes é 9, 25,49, 121, 169, 289 - perceba que é 3², 5², 7², 11², 13² e o próximo do sexto par será 17²
III - sexto par da sequência ( 13, 289 - que é 17²) , logo 289 - 13 = 276 - errada!!
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questao muito bem bolada !!
foco nos estudos!!
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Sergio, na verdade voê está equivocado. De acordo com você: "25 tem os divisores 1, 5 e 25, portanto 25 não é um número primo. Logo, as segundas componentes dos pares NÃO tem um único divisor primo positivo, como afirma o item I. O sexto par é (13, 289), pois o próximo primo depois do 13 é o 17, e 17² = 289; 289 - 13 = 276. Logo, o item III está ERRADO. O único item CERTO da questão é o II. Portanto, essa questão deveria ser anulada por falta de opção correta"
Mas o que a questão afirma na primeira alternativa é:
As segundas componentes dos pares têm um único divisor primo positivo.
25 não é primo, mas dentre os seus divisores tem-se apenas o 5 como primo. 49 não é primo, mas dentre seus divisores apenas o 7 é primo. Logo, esses componentes têm um único primo positivo sim!
Abraço!
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Não achei opções pra marcar
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RESPOSTA C
(2, 9), (3, 25), (5, 49), (7, 121), (11, 169)
I. As segundas componentes dos pares têm um único divisor primo positivo.
9(3), 25(5), 49(7), 121(11), 169(13)
II. As primeiras componentes dos pares têm um único divisor primo positivo.
2, 3, 5, 7, 11 (COPEVE AMA Nº PRIMOS)
III. A diferença entre a segunda e a primeira componente do sexto par da sequência é 289.
sexto par da sequência (13, 289) >> 289 - 13 = 276
#SEFAZ-AL #UFAL2019
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I - 9 também NÃO É número primo, pois ele pode dividir por 1, 9 e 3!!!
essa questão não tem gabarito!!!
Só o item II está certo, pq 1 não é primo.
Peçam comentários do professor!