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Gente, eu não consegui uma fórmula matemática pra resolver. Mas consegui uma lógica...
Imaginem que as pessoas sentadas em círculo estão identificadass por letras, seriam elas: A, B, C, D, E, F, G
A pessoa "A" estaria do lado da pessoa B e da pessoa G, então não poderia juntar-se a elas, sendo assim as combinações permitidas para A seriam: AC, AD, AE, AF.
A pessoa "B" estaria do lado da pessoa A e da pessoa C, então não poderia juntar-se a elas, sendo assim as combinações permitidas para B seriam: BD, BE, BF, BG.
A pessoa "C" estaria do lado da pessoa B e da pessoa D, então não poderia juntar-se a elas, sendo assim as combinações permitidas para C, que não repita nenhuma que já foi feita seriam: CE, CF, CG.
A pessoa "D" estaria do lado da pessoa C e da pessoa E, então não poderia juntar-se a elas, sendo assim as combinações permitidas para D, que não repita nenhuma que já foi feita seriam: DF, DG.
A pessoa "E" estaria do lado da pessoa D e da pessoa F, então não poderia juntar-se a elas, sendo assim as combinações permitidas para E, que não repita nenhuma que já foi feita seriam: EG.
A pessoa "F" assim como a "G" não teriam combinações que já não foram feitas possíveis, sendo assim contando as combinações seria possível formar 14 duplas no jogo.
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Galera é muito simples.
Cada jogardor não pode se associar àquele que estiver ao seu lado, e temos que nos ater que, por exemplo, a dupla 1;3 é a mesma coisa que 3;1. Logo:
Imagine uma mesa redonda, no sua parte superior está o jogador 1, e em sentido horário, logo em seguida o jogador 2, depois o jogador 3 e assim sucessivamente...
Jogador 1 = { 3. 4, 5, 6 }
Jogador 2 = { 4, 5, 6, 7 }
Jogador 3 = { 5, 6, 7 }
Jogador 4 = { 6, 7 }
Jogador 5 = { 7 }
Jogador 6 = { } ( não se coloca nada, porque todas as possibilidades possiveis já estão contempladas nas anteriores )
Jogador 7 = { } ( não se coloca nada, porque todas as possibilidades possiveis já estão contempladas nas anteriores )
Logo, são possíveis formar 14 duplas diferentes.
Gabarito D
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Único número nas alternativas que é múltiplo de 7 é o 14.
Fui no chutão!
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O resultado é igual ao número de diagonais de um heptágono menos o número de lados (vc pode fazer uma representação gráfica pra lhe ajudar)
R = C7,2 -7 ------> 21 - 7 = 14
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Faça um círculo com as letras A, B, C, D, E, F, G
Depois vai marcando uma letra e realizando as combinações, sem contar as letras que estão dos dois lados dela (a direita e a esquerda)
No final terá essas combinações:
AD CB EB FB GB
AG CD ED FD
AF CG EG
AE CF
Total = 14
Obs: essa questão está mais para raciocínio lógico!!!
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Para saber quantas diagonais determinado polígono possui, podemos desenhá-las e contá-las ou apenas utilizar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono:
D = n(n – 3) / 2
n= numero de diagonais ( pessoas )
n-3 = não conta ele mesmo( -1 ) nem quem está ao seu lado (-2)
/2 = porque porque a diagonal ( dupla ) AB e igual BA tem que dividir por dois senão conta duas vezes
7(7-3) / 2 = 28/2 = 14
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não precisa fórmulas, bem simples, são 7 pessoas e cada uma não pode fazer dupla com a pessoa de cada lado, entao das 6 ela pode fazer dupla com 4:
7 pessoas fazendo dupla com 4: 7x4= 28 (dividindo por 2, que é a repetição de duas pessoas) 28/2=14
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Fiz um desenho de 7 bolinhas, tirei 2 que são os que estão do meu lado e eu mesmo e multipliquei por 7 e dividi por 2, porque são quantas duplas poderão ser formadas. ou seja, 7x4/2=14
ggez
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Lembrem-se de que se A forma dupla com B, B também dupla de A. É por isso, que ao final dividimos por 2.
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Assim que vi essa questão pensei logo em 7 possibilidades x 2 = 14.
Estudando por um simulado que tenho, o gabarito dele está letra A)
Mas vindo aqui verificar com vocês, vi que acertei. Obrigada!
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Desenha bolinha, liga, desconsidera as alternativas repetidas. Leva 2 minutos.
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Eu resolvi de uma forma mais simples de entender . É só imaginar um círculo com 7 pessoas e como não se pode fazer dupla com essas pessoas , é só acrescentar uma pessoa ao meio de cada uma das 7 iniciais . Sendo assim ao final terás 28 possibilidades de duplas , como não se pode repetir duplas , teremos 14 duplas formadas.
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São 7 pessoas em um circulo, analisando somente uma pessoa temos 4 pessoas possíveis para fazer dupla, pois a da esquerda e a da direita não podem, restando as outras 4. E isso acontece para todas as outras 6 pessoas, logo temos 4 x 7 = 28, considerando todas, porém cada dupla foi contada duas vezes, então devemos dividir por 2
28/2 = 14
Dica: como os valores são baixos e as alternativas também possuem números pequenos, vale a pena desenhar, caso dê branco na hora. Neste caso basta desenhar 7 pontinhos em distribuição circular e ir ligando os pontos e contando (conte enquanto faz as linhas para que, ao final, não precise contar com o emaranhado que vai ficar ^^).
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/HN9cJL96Dc4
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D