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RESPOSTA: LETRA B
Para resolvermos essa questão, é necessário utilizarmos conjuntos.
O conjunto de todos os cangurus está contido no conjunto de todos aqueles que usam bolsa. Assim, concluimos que há um espaço vazio: daqueles que não são cangurus e usam bolsa. Alem disso, também temos a certeza que todos os cangurus usam bolsa, sem exceção. Não existe aquele que é canguru e não usa bolsa. Então, conclui-se que aquele que não usa bolsa não pode ser canguru.
Espero que tenha ajudado.
Bons estudos.
Que Deus abençoe a todos.
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Lembrando aquela regrinha:
para negar uma condicional, basta inverté-las...
Vamu que vamu...
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Pode-se resolver com auxílio de tabela verdade:
Teremos que:
p: É canguru.
q: Usa bolsa.
p --> q: Se é canguru, usa bolsa. (= Todos os cangurus usam bolsa)
p q p --> q ~q --> ~p
V V V V
V F F F
F V V V
F F V V
Logo, a tabela verdade de ~q --> ~p é equivalente à tabela verdade de p --> q.
Portanto, a alternativa certa é a B, que representa a proposição ~q --> ~p (Se não usa bolsa, não é canguru)
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Uma proposição da forma "Todo A é B" equivale à condicional "A -> B" (Se é A, então é B), que por sua vez equivale a "~B -> ~A (Se não é B, então não é A). Aplicado à questão, "Todos os cangurus usam bolsa" equivale a "Se algo é um canguru, então usa bolsa" ou equivale a "Se algo não usa bolsa, então não é um canguru".
A segunda equivalência encontra-se na alternativa b.
Resposta: b.
Opus Pi.
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Duas maneira clássicas para encontrar uma condicional equivalente:
1- basta inverter as proposições con sinais trocados e manter o conectivo lógico:
p --> q = ~q --> ~p;
ou,
2- nega a primeira proposição coloca o conectivo ou (V da disjunção) e mantem a segunda proposição com o mesmo sinal:
p --> q = ~p V q
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REGRA DO NEGA NEGA TROCA TROCA
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MISERICÓRDIA!
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NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO COMPOSTA:
Regras:
1) Conjunção: é negada por disjunção.
ex: ~(P^Q) = ~P v ~Q : Troca-se o conectivo ^(e) por v(ou) e negam-se as proposições simples que as compõem.
2) Disjunção: é negada por conjunção.
ex: ~(P v Q) = ~P ^ ~Q : Troca-se o conectivo v(ou) por ^(e) e negam-se as proposições simples que a compõem
3) Condicional: mantem-se o antecedente e nega-se o consequente E troca o ->(condicional) por ^(e);
ex: ~(P -> Q) = P ^ ~Q
4) Disjunção exclusiva: é negada por bicondicional;
ex: ~(P v Q) = P <-> Q
5) Bicondicional: É negada por disjunção exclusiva.
ex: ~(P <-> Q) = P v Q
Não há montanha intransponível, não há batalha que não possa ser vencida.
NÃO DESISTA.
DEUS ESTÁ NO COMANDO.
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É só relação do todo, algum e nenhum
Todo canguru usa bolsa = nenhum cangurur não usa bolsa.
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A questão trata de equivalências lógicas, uma vez que é solicitado o condicional equivalente. Logo, infere-se que quando Todo A é B = Nenhum A não é B.
Sendo assim, temos:
“Todos os cangurus usam bolsa”
A = Canguru
B = Bolsa
Ou seja,
“TODO CANGURU USA BOLSA” = “NENHUM CANGURU NÃO USA BOLSA”.
Pela condicional (->) temos: Se é canguru, então usa bolsa (A -> B). [TODO A É B]
sua equivalência seria: se não usa bolsa, então não é canguru (~B -> ~A). [NENHUM A NÃO É B]
REGRA: (A -> B) = (~B -> ~A)
Portanto, a alternativa correta será a letra “B”, pois “SE ALGO NÃO USA BOLSA, ENTÃO NÃO É UM CANGURU”.
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Eu faço essa questão como equivalência contrapositiva com o conectivo "se...então"
p --> q = ~q --> ~p
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Essa banca usa muito esse tipo de questão, em que a EQUIVALÊNCIA para CONDICIONAL que se pede é simples, há dois tipos:
1º = Inverte e Nega Tudo (Inclusive a conjunção ''e'' ou ''ou'')
2º = ''Ne y Ma '' (Nega a primeira + ''ou'' + Mantem a segunda)
= Negação do Todo é o PEA (Pelo menos um, Existe Algum ou Algum) / (A banca colocou esse argumento para dificultar, mas não é comum as bancas colocarem).
= Negação do ''Pelo menos um, Existe Algum ou Algum'' é o ''Todo''
= Negação do ''e'' é ''ou''
= Negação do ''ou'' é ''e''
1º Só Mané Nega = Mantém a primeira + ''e'' Nega a Segunda
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Gabarito: letra B.
Posso transformar "Todos os cangurus usam bolsa" em condicional:
"Se é canguru, então usa bolsa"
A equivalência, utilizando a regra contrapositiva (volta negando) ficaria:
"Se não usa bolsa, então não é canguru".