SóProvas


ID
2036806
Banca
MOURA MELO
Órgão
Prefeitura de Cajamar - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma gratificação deverá ser repartida entre Bruno e Cláudio, funcionários de uma empresa, em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço e em partes inversamente proporcionais às suas idades. Sabe-se que Bruno tem 24 anos e trabalha a 3 anos na empresa e Cláudio tem 36 anos, trabalha a 12 anos. Se Bruno recebeu R$ 5.400,00, então a gratificação total foi de:

Alternativas
Comentários
  • tempo serviço      idade     r$

    3                           24       5400

    12                          36         x

     

     

    x = 5400 . 12 . 24   /    3 . 36

    x = 5400 . 4 . 12   /  18

    x = 5400 . 4 . 2  / 3

    x = 14400

     

    total = 14400 + 5400 = 19800

  • (Resolvi com regra de 3 composta)

                       TEMPO (direta)     IDADE (inversa)      GRATIFICAÇÃO

    BRUNO              3                          24                            5400

    CLÁUDIO            12                        36                              X

     

    5400/X = 3/12 . 36/24  (simplifica o máximo ou faz a multiplicação direta)

    5400/X = 12/32

    12X= 172800

    X=172800/12

    X= 14400

    Resultado: 14400 + 5400 = 19800

     

  • Buno = 3 anos de serviço e 24 anos de idade

    Claudio = 12 anos de serviço e 36 anos de idade      

     

                                       D                   I

    Bruno                          3                  36     = 3 . 36 = 108K

    Claudio                       12                 24     = 12 . 24 = 288K

     

    Bruno = 5.400 de gratificaçao

    Claudio = ?

     

    108K = 5400

    K = 5400/108

    K = 50

     

    Claudio = 288 . K >> Claudio = 288 . 50 >> Claudio = 14.400 de gratificaçao. Entao, o total é Claudio + Bruno = 14.400 + 5.400 = 19.800

  • tenho que ficar esperto , nunca imaginei que iria utilizqar regra de trÊs

  • Bruno = 3x/24 ----> x/8 ------> = 5400  -----> x/8=5400 -----> x=43200

    Cláudio = 12x/36 -----> x/3 -----> 43200/3 = 14400

    Logo, Bruno + Cláudio = 19800.

     

     

  •  

              B                          C                 A  questão nos diz que, somente o tempo de serviço  são diretamente proporcionais.

    -------------------      --------------------       E as idades são inversamente proporcionais, então fazemos o seguinte, vamos trocar                         

    24 id. x 3 serv.       36 id. x 12 serv.      as idades para se tornar  inversamente proporcional, e vamos permanecer com o tempo                                                                            de serviço, ficando assim:

     

     

     

     

      5.400                   C

    ------------        -------------       agora multiplica cruzado

    36 x 3                 24 x 12 

     

          C .36 . 3  = 5.400 . 24 . 12

              108 C = 1.555.200 

                  C = 1.555.200/ 108 = 14.400  ( 14.400 + 5.400 de Bruno = 19.800

                

             

     

     

     

                                                          

     

  • Montei a questão como se fosse uma regra de três composta e obtive a seguinte tabela:

    Idade       Tempo de Serviço       Gratificação

    24                    3                               5400

    36                   12                                 x

    Ele informa também que a Gratificação e o tempo de serviço são DIRETAMENTE proporcionais e também informa que a Gratificação e as idades são INVERSAMENTE proporcionais.

    Agora é só armar a questão considerando as proporcionalidades direta e inversa:

    5400 / x = 3/12 * 36/24

    5400/ x = 9/24

    x = R$ 14.400,00 (Note que essa ainda não é a resposta, pois essa é a gratificação de Cláudio)

    Portanto, gabarito: 14.400,00 + 5.400,00 = R$ 19.800,00 Letra B.

  •                              Bruno        Claudio

    Tempo serviço        3                 12

    Idade                      24               36

    B dir C (diretamente proporcional tempo de serviço)              B inv C (inversamente proporcional as idades)

     3     12                                                                          24     36  --> tiro MMC entre 24,36 = 72 e divido pelos valores 24 e 36

                                                                                         3  dir 2 --> agora são valores diretamente proporcionais.

    B 3*3 = 9

    C 12*2 = 24

    K é a constante de proporcionalidade

    Se Bruno obteve 5.400 então: 

    9k=5.400

    k=5.400/9

    k=600

    Logo Claudio obteve:

    24*k= 24*600 = 14.400

    Então o total é:

    Claudio+Bruno=Total  

    14.400+5.400 = 19.800

  • Total = X

    Bruno = R$ 5.400

    Cláudio = ?

    -----------------------------

    (B,C) diretamente proporcional (3,12) e (B,C) inversamente proporcional (24,36)

     

    ------------------------------------------

    1º passo à ___B_____C____

                       3 . 1/24     12 . 1/36

                         ____B____ = __C__

                              3/24           12/36

                        C . (3/24) = 5.400 . (12/36)

                        C . 3/ 1.24 = 5400 . 12/ 1.36

                        3C/24  = 1800

                        3C = 24. 1800

                        3C  = 43.200

                       C = 43.200/3

                      C = 14.400

    ----------------------------------------------

    Cláudio = R$ 14.400

    Bruno = R$ 5.400

                   _______________

    Total = R$ 19.800

    Fonte: Professor Guilherme Pinho (Rico Domingues)

  • Galera faz muita conta véi, cê loko. Na prova quanto menos tempo o cara perder, melhor. _______________________________________________________________ 24 ÷ 3 = 8 | 36 ÷ 12 = 3 _______________________________________________________________ 8 × 5.400 = 43.200 | 43.200 ÷ 3 = 14.400 + 5.400 = 19.800 _______________________________________________________________