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A diferença entre 80 e 75 é de 5 metros.
Considerando placas 5 m por 5 m:
80 ÷ 5 = 16 placas
75 ÷ 5 = 15 placas
Teremos 15 placas na extensão de 75 metros e 16 placas na extensão de 80 metros.
Encontrando o total de placas:
16 × 15 = 240
Serão necessárias 240 placas de 5 metros por 5 metros (25 m²) para cobrir toda a área, sem haver cortes e/ou sobras de material.
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GABARITO: letra A
De 75 m para 80 m temos 5 m.
Como eu raciocinei: desenhei um quadrado e imaginei que esse teria 5 m de lado. Sendo assim, a área do quadrado (L²) equivale a 5 m x 5 m = 25 m². Conclusão: 1 placa de piso quadrangular tem 25 m² de área.
Como a área total do estacionamento em formato retangular e dimensões de 80 m por 75 m é de 6.000 m² (área do retângulo: bxh, ou seja, 80 x 75), eu dividi estes 6.000 m² por cada placa de piso de 25 m² e obtive o resultado da questão: 240 placas.
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SHEILA COMO CHEGOU QUE O LADO SERIA DE 5M?
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Área do terreno:
A = 80 * 75 ==> A= 6.000 m
Calcular a área com menor divisão em placas quadradas
A = (75 + X) * 75 ==> 6000= 5625 + 75x ==> 75 X = 375 ==> X = 5m
Placa terá 5 x 5 = 25m²
P = 6000/25 ==> P = 240
RESPOSTA A
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Para gastar a menor quantidade de placas seus lados devem ser o MDC(80,75) = 5
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Achar o MDC(maximo divisor comum) pois o lado da placa precisa ser divisivel por 75 e 80 ao mesmo tempo para que se encaixe naquela área 75x80 sem sobrar nem faltar nada. E já que as placas serão quadradas, terão lados iguais.
=> MDC(5)= Então a placa tem área 5X5 = 25
Se o total de área é 75X80= 6000 fazemos assim:
25 * X = 6000, logo X=240