Questão 2040832

• Banca: IF-MG
• Órgão: IF-MG
• Ano: 2013
• Provas: IF-MG - 2013 - IF-MG - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente . Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L ( c ) = - c ² + 60 c - 500

Qual seria o número de clientes necessário para que o gerente obtivesse o lucro máximo em seu estabelecimento?

• A. 28
• B. 29
• C. 30
• D. 32
• E. 34

Gabarito: C

Comentários

• Para resolver esta questão é preciso saber que: 

  → Função Polinomial do 2º Grau ou Função Quadrática é a função real definida por:

  f(x) = ax²+ bx + c, 

  onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0. 

   

  Também conhecer a fórmula de bhaskara: x = - b ± √b2- 4ac dividido por 2a 

  Também é importante saber:

  → A aplicabilidade das funções abrange diversas ciências, como é o caso da função custo, função receita e função lucro.

  → O lucro dado é representado por uma função do 2º grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo. 

  → Para obter-se o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).

   

  f(x) = ax²+ bx + c

  L ( c ) = - c ² + 60 c - 500

  a: -1

  b: 60

  c: -500

  Enfim é só realizar as substituições na fórmula – (b/2a)

  = - [60/ 2.(-1)]

  = - 60 / -2

  = 30

   

  Gabarito: c