SóProvas


ID
2046415
Banca
EXATUS
Órgão
PM-ES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca das posições relativas entre retas no espaço, analise as seguintes afirmações:
I - Por um ponto da reta r pode-se traçar infinitas retas perpendiculares à reta r.
II - Por um ponto situado fora de uma reta, existe uma reta paralela à reta dada.
III - Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são ditas retas reversas.
IV - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
V - Três retas concorrentes num mesmo ponto são coplanares.
Está correto o que se afirma apenas em:

Alternativas
Comentários
  • I- Por um ponto da reta r pode-se traçar infinitas retas perpendiculares à reta r.

    Item verdadeiro. Basta desenhar uma reta r e uma reta s perpendicular a r. Agora imagine uma rotação de s em relação a r. Teremos infinitas retas, todas perpendiculares a r.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    II- Por um ponto situado fora de uma reta, existe uma reta paralela à reta dada.

    Item verdadeiro. Dada uma reta e um ponto, sempre é possível traçarmos uma paralela a reta e passando pelo ponto.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    III- Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são ditas retas reversas.

    Item falso. Dizemos que duas retas são reversas quando não pertencerem a um mesmo plano e não forem paralelas entre si. Portanto informação da questão não condiz com a definição.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    IV- Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.

    Item falso. Elas podem ser paralelas a um plano, mas não pertencerem a um mesmo plano.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    V- Três retas concorrentes num mesmo ponto são coplanares.

    Item falso. É fácil desenhar em uma folha duas retas concorrentes, que serão coplanares, agora imagine uma outra reta concorrente no mesmo ponto, porém perfurando a folha.

    Resposta: A

    Fonte: https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-posicoes-relativas-entre-retas.html