Questão 20500

• Banca: FCC
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema Francês - Tabela Price

Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15 000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é

• A. R$ 273,30
• B. ) R$ 272,70
• C. R$ 270,00
• D. R$ 266,70
• E. R$ 256,60

Gabarito: B

Comentários

• Se o FRC é 0,111, basta multiplicar por 15.000 para termos o valor das parcelas, de 1665 cada. Assim, apos o primeiro mes, corrigindo o saldo por 2% e subtraindo a primeira parcela, temos um saldo de 13635. Corrigindo novamente por 2%, temos um saldo de 13907,7, e subtraindo do saldo anterior, o valor dos juros na 2ª parcela é de 272,70.
• DADOS: Sistema Price
  C = 15000 ; TEMPO = 10 meses ; i nominal:24% aa capit.2% am
  FRC = 0,111
  Parcela = 15000*0,111
  Parcela = 1665 "todas iguais"
  15000*0.02= 300 "juros da 1°parcela"
  parc - juros = 1665-300=1365 "1°parc sem os juros"
  C-Parc= 15000- 1365=13635
  13635*0.02=272,7 "juros da 2°parcela"
  alternativa B
• C=15000i=0,02 a.m.FRC 10n=0,111Prestação=15000*0,111=1665 (Todas iguais)Juros da 1°prestação=15000*0,02=300Sd________Parc.________Juros______Amortiz=(P-J)15000_____1665__________300_______136513635_____1665__________272,70Juros da 2°prestação=13635*0,02=272,70Gabarito(b)

• Comentário Objetivo:

  Sistema de Amortização Francês (Tabela Price) -> T = P - an¬i

  T = R$ 15.000,00
  1/an¬i = 0,111 (FATOR DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL)
  P = ?

  P = R$ 15.000,00 * 0,111 = R$ 1.665,00

  Assim:

  Saldo Devedor           Juros(2%)           Parcela          Amortização          Saldo Devedor(Saldo Devedor - Amortização)
  R$ 15.000,00             R$ 300,00      R$ 1.665,00       R$ 1.365,00          R$ 13.635,00
  R$ 13.635,00             R$ 272,70

  Portanto, o juros da segunda parcela é de R$ 272,70

• PRICE!
  
                 Dívida       parcela      amortização     juros         saldo
  1°           15000       1665            1365                 300         13635
  2°           13635       1665                                     272,2
  
  Parcela =  divida x FRC =  15000 x 0,111 = 1665
  Juros =  15000 x 0,02 = 300
  Amortização =  parcela - juros = 1665 - 300 = 1365
  saldo = dívida - amortização = 15000 - 1365 = 13635
  
  Parcela = igual
  Juros = 13635 x 0,02 = 272,70
  ...
  
  Valeu!