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GABARITO B
Basta aplicar a soma dos termos de uma PG infinita:
Sn = a1/ (1 - q)
Sn = 9/ (1 - 1/3)
Sn = 9 /(2/3)
Sn = 9 . 3/2
Sn = 27/2
Sn = 13,5
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Essa a ESAF tentou dificultar a questão com palavras dignas da matéria Cálculo I. Na verdade, o limite da soma infinita é apenas o cálculo de uma soma de uma PG infinita, que, nesse caso, tem razão q igual a 1/3 e primeiro termo igual a 9. A fórmula da soma infinita é:
S (inf) = a1 / (1-q) => S (inf) = 9 / (1 - 1/3) => S (inf) = 9 / 2/3 => S (inf) = 9 x 3/2 => S (inf) = 27 / 2 = 13,5.
B
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Questão simples, quiseram dificultar ''no português''.
Use a fórmula: Soma infinita = a1/1-R
Onde: a1=9 e R=1/3
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Lembre-se que a forma da fórmula de soma da PG > 1°termo.Razão^n - 1
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Razão - 1
como a progressão é infinita retira-se a segunda parte .Razão^n - 1, pois esta refere-se a 'n' que é um número qualquer especifico. Ficando .......1°termo
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Razão - 1
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resolução da questão no endereço:
https://youtu.be/TuqV15RQEIw
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Como ele quer um limite da sequência dada. Óbvio que tem que calcular pela PG Finita
Formula: a1/q-1
E fica assim: Sn=9/1/3-1
Sn=9/-2/3 (repete a primeira e multiplica pelo inverso)
Sn=27/2 ( Porém ele quer em decimal)
27/2 = 13,5
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/9Hihx9a7T8M
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br