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ID
2052628
Banca
ESAF
Órgão
FUNAI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O limite da série infinita S de razão 1/3, S = 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ... é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO B 

     

    Basta aplicar a soma dos termos de uma PG infinita: 

     

    Sn = a1/ (1 - q) 

    Sn = 9/ (1 - 1/3) 

    Sn = 9 /(2/3)

    Sn = 9 . 3/2 

    Sn = 27/2 

    Sn = 13,5 

  • Essa a ESAF tentou dificultar a questão com palavras dignas da matéria Cálculo I. Na verdade, o limite da soma infinita é apenas o cálculo de uma soma de uma PG infinita, que, nesse caso, tem razão q igual a 1/3 e primeiro termo igual a 9. A fórmula da soma infinita é:

    S (inf) = a1 / (1-q) => S (inf) = 9 / (1 - 1/3) => S (inf) = 9 / 2/3 => S (inf) = 9 x 3/2 => S (inf) = 27 / 2 = 13,5.

    B  

  • Questão simples, quiseram dificultar ''no português''.

    Use a fórmula: Soma infinita = a1/1-R

    Onde: a1=9 e R=1/3

     

  • Lembre-se que a forma da fórmula de soma da PG >      1°termo.Razão^n - 1   

                                                                                         ---------------------------

                                                                                              Razão - 1

    como a progressão é infinita retira-se a segunda parte .Razão^n - 1, pois esta refere-se a 'n' que é um número qualquer especifico. Ficando             .......1°termo

    ---------------------------

          Razão - 1

                                                                                    

  • resolução da questão no endereço:

    https://youtu.be/TuqV15RQEIw

  • Como ele quer um limite da sequência dada. Óbvio que tem que calcular pela PG Finita

    Formula: a1/q-1  

    E fica assim: Sn=9/1/3-1

    Sn=9/-2/3 (repete a primeira e multiplica pelo inverso)

    Sn=27/2  ( Porém ele quer em decimal)

    27/2 = 13,5

     

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/9Hihx9a7T8M
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br