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GABARITO D
p e q onde p implica logicamente q e sejam as negações ~p e ~q
(a) ERRADA --> não se pode afirma isso!
(b) ERRADA --> somente p implica q (p --> q). Para que esse item fosse verdadeiro deveria ser uma bicondicional.
(c) ERRADA --> p realmente implica q, mas o correto seria (~q --> ~p), ou seja: ~q implica ~p
(d) GABARITO --> A negação da implicação (p --> q) é (p ^ ~q)
(e) ERRADO
p q p --> q p V ~q
v f f v
v v v v
f f v v
f v v f
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Em primeiro lugar, o que significa "p implica logicamente q"? Significa que a condicional p -> q é verdadeira!
Pelas equivalências da condicional:
p -> q = ~q -> ~p = ~p v q
A negação da condicional, que a torna falsa, pela Lei de Morgan é:
~(~p v q) = p ^ ~q
Com isso, já se chega à alternativa D, pois uma contradição é afirmar algo que julga verdadeiro, mas que é falso na verdade. Uma tautologia é fazer vários raciocínios diferentes que chegam sempre ao mesmo argumento sempre verdadeiro.
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Estou no inicio do estudo de logica.
Não entendi essa questão e nem as explicações dos colegas abaixo, se alguem puder me ajudar ficarei grata.
Uma dúvida: Contradição é
Contradição
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Exemplo
A proposição (p Λ q) Λ (p Λ q) é uma contradição, pois o seu valor lógico é sempre F conforme a tabela-verdade. Que significa que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo, isto é, o principio da não contradição.
nesse caso não seria a letra D uma contigência ?
p q p --> q p V ~q
v f f v
v v v v
f f v v
f v v f
Grata a quem puder ajudar.
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Angélica, ela é uma contradição em referência a afirmação "p -> q" que é verdadeira.
p q ~q p --> q p ^ ~q
v f v f v
v v f v f
f f v v f
f v f v f
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Sabemos que p implica logicamente q, ou seja, sabemos que a condicional p–>q é VERDADEIRA. Isto indica que o caso V–>F NÃO EXISTE, pois nele o enunciado não seria atendido.
Tendo isto em mente, podemos avaliar cada alternativa de resposta. Veja que p e ~q (da alternativa D) é a negação da condicional p–>q. Como a condicional p–>q é sempre verdadeira (por exigência do enunciado, que removeu o único caso onde ela poderia ser falsa), então a sua negação p e ~q será sempre falsa, pois deve ter valor lógico oposto ao da proposição original. Assim, p e ~q é uma contradição.
(Resposta dada pelo professor Arthur Lima)
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Dizer que uma proposição implica em outra é o mesmo que dizer que em sua tabela verdade não ocorre VF (nessa ordem). Então montando a tabela verdade de "p" implica "q" temos:
p q p->q
V V V
F F V
F V V
AGORA vamos fazer "p" e "~q"
p ~q p /\~q
V F F
F V F
F F F
contradição: proposição que é sempre falsa independente do valor lógico das proposições simples. Percebeu pela segunda tabela verdade que "p e ~q" é sempre falsa? Então ela é uma contradição.
então resposta correta letra d) p e ~q é uma contradição.
obs.: é importante entender o porque da tabela verdade, neste caso, ter apenas 3 linhas.
Vou mostrar que a alternativa E está errada:
p ~q pV~q
V F V
F V V
F F F
tautologia é uma proposição que é sempre verdade independente do valor lógico das proposições simples. Portanto a letra E é errada. Perceba que aparece um F para (pV~q).
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GABARITO: LETRA A;
A questão afirma que “p implica logicamente q”, isso quer dizer que temos uma condicional do tipo P → Q.
Em se tratando de uma condicional P → Q, temos que, em qualquer caso, estão corretas as seguintes possibilidades:
P é condição suficiente para Q.
Ou
Q é condição necessária para P.
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Não sei o porquê, mas essa questão foi anulada pela ESAF.
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Julgamento ESAF sobre esta questão
Julgamento: Questão Anulada
CONHECIMENTOS GERAIS RACIOCINIO LOGICOQUANTITATIVO
Questão 26 caderno 1
PARECER -------------O item correspondente à resposta correta não foi bem redigido e assim a questão deve ser anulada.
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Segundo os comentários dos colegas, no enunciado o termo "p implica logicamente q" significou a supressão da ocorrência do V -> F = F. Tô achando que esse termo "p implica logicamente q" não quer dizer que necessariamente a linha V -> F = F foi suprimida. Com isso realmente não teria gabarito. Só estou tentando entender a anulação da ESAF...
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Acredito que a questão foi anulada, pois na verdade não é uma contradição(Tabela Verdade toda F), a letra D é o contrário de P->Q
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pelo que entendi da anulação: a negação de proposições não precisa resultar em uma contradição, aparentemente a banca se equivocou nos termos e por isso resolveu anular.
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pelo que entendi da anulação: a negação de proposições não precisa resultar em uma contradição, aparentemente a banca se equivocou nos termos e por isso resolveu anular.
e a letra D é exatamente a regra da negaçao de uma condicional