Questão 2054458

• Banca: NUCEPE
• Órgão: PM-PI
• Ano: 2010
• Provas: NUCEPE - 2010 - PM-PI - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Dados:  

Definição 1: A equação ax + by = c, onde a, b e c são números inteiros conhecidos, e x e y são variáveis que só assumem valores inteiros, chama-se Equação Diofantina. 

Definição 2: Os números inteiros a e b são primos entre si e os únicos divisores comuns de a e b são 1 e –1.  

Afirmação: A equação Diofantina ax + by = c tem solução se, e somente se, a e b forem primos entre si.  

A solução da equação 8x + 15y = 54 é:  

• A. (2,3)
• B. (4,1)
• C. (1,4)
• D. (3,2)
• E. (1,3)

Gabarito: D

Comentários

• O certo não seria que está equacao não tem solução, pois 8 e 15 não são primos entre si.

• É fácil verificar que a letra d satisfaz a equação:

  8x + 15y = 54

  8.3 + 15.2 = 54

• GABARITO LETRA D

  8x + 15y = 54

  8.3 + 15.2 = 54