Questão 2058010

• Banca: UFMT
• Órgão: TJ-MT
• Ano: 2016
• Provas: UFMT - 2016 - TJ-MT - Analista Judiciário - Economia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Em uma carteira, há R$ 1.570,00 em notas de 20 reais e 50 reais. Sabendo-se que existem 9 notas de 50 reais a mais do que as de 20 reais, qual é o número total de notas existentes na carteira?

• A. 43
• B. 42
• C. 41
• D. 44

Gabarito: C

Comentários

• 1º passo: x notas de 50 + y notas de 20 = 1570, ou seja, 50x + 20y = 1570.

  2º passo: x = y + 9, ou seja, o número de notas x (de R$50) = o número de notas y (de R$20) + 9

  3º passo: substituição = 50 (y + 9) + 20y = 1570 .: 50y + 450 + 20y = 1570 .: y = 16, logo tenho 16 notas de R$20.

  4º passo: x = 16 + 9 .: x = 25

  Logo 25 + 16 = 41 notas.

• Eu montei assim:

  x é a quantidade de notas de 20. Há 9 notas de 50 a mais do que notas de 20.

  20x + 50 (x+9) = 1570

  20x + 50x + 450 = 1570 (fiz a distributiva : 50 vezes x + 50 vezes 9)

  70x = 1570 - 450

  70x = 1120

  x = 1120/70 = x= 16

  Então temos 16 notas de 20 e 25 notas de 50 (16+9) = 41