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GABARITO B
Se Carlos for 35° da fila consequentemente observamos que há 34 pessoas a sua frente e 64 pessoas atrás.
64 - 34 = 30 pessoas a mais do que havia na frente dele.
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y= número de pessoas atrás de benício
x + y + 1 = 99
y = x + 30
Arrumando o sistema:
x + y = 98
x - y = -30
Somando as equações:
2x = 68
x = 68/2 = 34
Substituindo nas equações anteriores:
y = x + 30 = 34 + 30 = 64
Então, Benício está na posição x + 1. Logo: x +1 = 34 + 1 = 35°.
A letra (B) é a correta.
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99 pessoas total = 98 - benício
98(TOTAL-BENICIO) = X + X + 30
98-30 = X +X
68 = 2X
X=68/2
X=34
FRENTE TINHA 34
ATRÁS TINHA 34 + 30= 64
FRENTE TINHA 34 PESSOAS, ENTÃO BENICIO (O MARDITO) =35°
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Boa tarde.
Na frente dele tinha X;
atrás dele tinha X+30.
total: X + X + 30 + 1 = 99
2X + 31 = 99
X = 34.
Concluímos que se na frente dele havia 34 pessoas, ele está na 35 posição.
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TOTAL 99 - 1 QUE É A POSIÇÃO DO BENÍCIO
98-30=68
68/2=34+1 QUE É A POSIÇÃO DE BENÍCIO=35
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NA FRENTE BENÍCIO ATRÁS
a) 34º= 33 PESSOAS BENECIO 65 PESSOAS ( 99-34)
B) 35º= 34 PESSOAS BENICIO 64 PESSOAS (99-35)
C) 64º= 63 PESSOAS BENICIO 63 PESSOAS (99-64)
D) 65º= 64 PESSOAS BENICIO 34 PESSOAS (99-65)
E) 69º= 68 PESSOAS BENICIO 30 PESSOAS (99-99)
HAVIA 30 PESSOAS ATRAS DELE A MAIS DO QUE TINHA NA FRENTE
GABARITO: B
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A 34+34+30=98
98- Benício=97
B 35+35+30=100
100- Benício=''99''
C 64+64+30=158
158- Benício=157
D 65+65+....
E 69+69+....
Vejam que a letra C D e E estão muito acima da quantidade da pergunta 99.
Fiz testando as respostas.
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O bom da Matemática é que ela deixa muita gente pra trás. Pontos preciosos.
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99º................... Benício..................1º
---- 30 + a-------- 1 ------- a ------- = onde "a" é a quantidade de pessoas na frente de Benício e "30+a" é a quantidade de pessoas atrás dele.
Somando tudo teremos a quantidade de pessoas na fila:
30+a+1+a = 99
31+ 2a = 99
2a = 99 - 31
2a = 68
a = 34
Se na frente dele existem 34 pessoas, ele será o numero 35 da fila.
Letra B
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se pensarmos em
123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34( 35 )36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
temos que pensar na colocaçao do primeiro lugar até o ultimo. aquestão pede
Durante o tempo de espera ele reparou que havia atrás dele 30 pessoas a mais do que havia na frente dele.
O lugar de Benício na fila era o. do 35 para frente podemos contar 34 pessoas e do 35 para traz podemos contar 64 então logo 64+34=98 incluindo ele que esta na posição 35 fica 99
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Dica sobre as questões da FGV em qualquer matéria: Analise bem a questão se a resposta encontrada for letra A.
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Resolução da questão no meu canal: Professor em Casa no YouTube
Segue o vídeo: https://youtu.be/VQstru5pyGI
Folha em PDF na descrição =D
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