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ID
2067388
Banca
UFLA
Órgão
UFLA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma universidade terceirizou seu sistema de transporte, contratando motoristas com carro próprio a um custo de R$ 24,00 por hora dirigida, mais o custo do combustível. Suponha que o consumo x de combustível, em km por litro, esteja relacionado numericamente com a velocidade v, em km por hora, pela relação x = 12 – 0,08v, para velocidades v maiores do que 30 km por hora, e que o preço do combustível seja de R$ 3,00 por litro. Nessas condições, a universidade, para minimizar o custo com transporte, deve sugerir aos motoristas que trafeguem com velocidade de:

Alternativas
Comentários

  • PELA FORMULA DADA DA EQUAÇÃO DO 1º GRAU PERCEBEMOS QUE O CONSUMO (KM/L) É UMA FUNÇÃO DECRESCENTE DA VELOCIDADE , PORQUE ONDE ( y= b- ax)  (x = 12 – 0,08v) PORQUE O VALOR DE A É NEGATIVO (QUANTO MENOR A VELOCIDADE MAIOR O KM/ L DO CARRO, OU SEJA, MAIS QUILOMETRO POR LITRO ELE FAZ (MAIS ECONÔMICO) 

     

    ENTÃO A ALTERNATIVA COM A MENOR VELOCIDADE É A LETRA D) 66,67 KM/H

     

    COMPROVANDO APLICANDO A FÓRMULA

     

    VAMOS SUPOR QUE O CARRO ANDOU 1 HORA

     

    ---COM VELOCIDADE DE 88,87---- X = 12 - 0,08(88,87)  = Xconsumo (km/l) = 4,49 km/L ---- SE ANDOU 1 HORA  ANDOU 88,87 KM

     

    QUANTIDADE DE LITROS = 88,87 KM / 4,49 Km/L = 18,17 LITROS ///  GASTO = 18,17 X R$3,00 / L = R$ 54,50

     

    ---COM VELOCIDADE DE 80---- X = 12 - 0,08(80)  = Xconsumo (km/l) = 5,6km/L ---- SE ANDOU 1 HORA  ANDOU 80 KM

     

    QUANTIDADE DE LITROS = 80 KM / 5,6 Km/L = 14,28 LITROS ///  GASTO = 18,17 X R$3,00 / L = R$ 42,85

     

    PERCEBE-SE QUE QUANDO VAI DIMINUINDO A VELOCIDADE O CARRO DIMINUI A QUANTIDADE DE LITROS ASSIM FICA MAIS ECONÔMICO.

     

    PARA COMPROVAR

     

    ---COM VELOCIDADE DE 66,67---- X = 12 - 0,08(66,67)  = Xconsumo (km/l) = 6,66 km/L ---- SE ANDOU 1 HORA  ANDOU 66,67 KM

     

    QUANTIDADE DE LITROS = 66,67 KM / 6,66 Km/L = 10,00 LITROS ///  GASTO = 10,00 X R$3,00 / L = R$ 30,00.