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Gabarito: A.
870 não é múltiplo de 4, portanto a proposição "870 é múltiplo de 4" tem valor lógico F.
169 é quadrado perfeito, portanto tem valor lógico V.
I. Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito == F --> V. Resultado: V.
II. 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito == F ^ V. Resultado: F.
III. 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito == F v V. Resultado: V.
IV. 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito == F <--> V. Resultado: F.
Assim, I e III possuem valores lógicos V.
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Consegui resolver sem saber o que é quadrado perfeito kkk
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870 não é múltiplo de 4 (Para quem não lembra, basta dividir e verá que o resultado não será exato) e 169 é um quadrado perfeito (13x13 = 169), sendo assim:
I – Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito.
(F → V) = V
II – 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito.
(F ^ V) = F
III – 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito.
(F ˅ V) = V
IV – 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito.
(F ↔ V) = F
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O outro método que pode ser utilizado para determinar se um número é quadrado perfeito é o da fatoração. Nesse método, se todos os fatores apresentarem expoente par, o número que está sendo fatorado será um quadrado perfeito.
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Para saber se 870 é múltiplo de 4 é só dividir 870 por 4, se o resto der 0, sim, o 870 é múltiplo de 4. Agora, para saber se 169 é um quadrado perfeito, precisamos saber o que é um quadrado perfeito, quadrado perfeito: é todo número que tem como tirar a raiz quadrada, ou seja, se um número multiplicado por ele mesmo der 169, o 169 será quadrado perfeito.
870 dividido para 4 não terá resto 0, ou seja, 870 não é múltiplo de 4: FALSA
13 X 13 = 169, ou seja, 169 é um quadrado perfeito: VERDADEIRA
I. Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito. = A -> B: falsa com verdadeira em condicional dará VERDADEIRA.
II. 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito. = A Λ B: falsa com verdadeira em conjunção dará FALSA.
III. 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito. = A V B: falsa com verdadeira em disjunção inclusiva dará VERDADEIRA.
IV. 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito. = A <--> B: falsa com verdadeira em bicondicional dará FALSA.
Portanto, I e III são verdadeiras, gabarito letra a).
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Essa questão não é passível de anulação?
para a lógica não importa se realmente o número é ou não é multiplo etc.
Resolvendo por premissas o gabarito correto seria letra E.
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Para resolver, basta olhar para os conectivos e ir montando a tabela.
I. Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito. F V na condicional é V
II. 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito. F V na conjunção é F
III. 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito. F V na disjunção é V
IV. 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito. V F na bicondicional é F
Portanto, somente I e III estão corretas.
Gab. A
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Alguem sabe se teria como resolver sem identificar se é um quadrdado perfeito ou multiplo de 4?
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Katharina lima, não há como nesse caso;
Para você saber se cada alternativa é verdadeira ou falsa, você deve atribuir um valor lógico V/F a cada uma das proposições simples. Nessa questão, esse valor é atribuído apartir do momento que eu sei os resultados dos cáculos propostos em cada proposição simples. Apartir daí, une-se os valores lógicos, de cada proposição simples, à regra do conectivo que une elas e verifica-se o resultado do valor lógico da proposição composta.
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E quanto tempo gasta-se para fazer as divisões e multipilicações necessárias para chegar a conclusão de somente uma assertiva? É cada uma viu...
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Questão maldosa uma vez que se aceitar que todas as proposições são verdadeiras começando pela primeira, daria valor verdadeiro para todas que ensejaria no gabarito de letra E.
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O comentário do Isaque Costa está bem explicadinho :)
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Gabarito''A''. Verifica-se que, à luz da lógica proposicional, têm valores lógicos verdadeiros I e III, apenas.
870 não é múltiplo de 4 (Para quem não lembra, basta dividir e verá que o resultado não será exato) e 169 é um quadrado perfeito (13 x 13 = 169), sendo assim:
I – Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito.
(F → V) = V
II – 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito.
(F ^ V) = F
III – 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito.
(F ˅ V) = V
IV – 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito.
(F ↔ V) = F
Estudar é o caminho para o sucesso.
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Gabarito''A''. Verifica-se que, à luz da lógica proposicional, têm valores lógicos verdadeiros I e III, apenas.
870 não é múltiplo de 4 (Para quem não lembra, basta dividir e verá que o resultado não será exato) e 169 é um quadrado perfeito (13x13 = 169), sendo assim:
I – Se 870 é múltiplo de 4, então 169 é quadrado perfeito.
(F → V) = V
II – 870 é múltiplo de 4 e 169 é quadrado perfeito.
(F ^ V) = F
III – 870 é múltiplo de 4 ou 169 é quadrado perfeito.
(F ˅ V) = V
IV – 870 é múltiplo de 4 se e somente se 169 é quadrado perfeito.
(F ↔ V) = F
Estudar é o caminho para o sucesso.
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Professor teu comentário explicou tudo...
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