A questão aborda o tema sobre erros nas medições. O erro está presente toda vez que o comportamento real de um sistema se afasta do ideal. Para entendermos melhor os tipos de erros, imaginemos a metralhadora trazida na questão.
Quando todos os projéteis atingem o alvo em uma região longe do centro do alvo, mas suas marcas se concentram em uma pequena região e estão muito próximas umas das outras (todos os erros foram relativamente grandes e tiveram valores muito próximos), é possível prever onde o próximo tiro acertará o alvo. Dessa forma, nota-se que o erro é previsível e é denominado erro sistemático. Observe a figura abaixo:
Figura: Erro sistemático, a posição do próximo disparo no alvo é previsível, há uma boa precisão, mas a exatidão não é boa.
De outra forma, quando os disparos da metralhadora atingem o alvo à direita, à esquerda, acima e abaixo, do centro, há um grande espalhamento em todas as direções. Mesmo se a média das posições das marcas dos projéteis estiverem muito próximas do centro do alvo, será difícil prever onde o próximo tiro acertará o alvo. Esse tipo de erro é denominado erro aleatório, pois é uma parcela imprevisível do erro. Veja a figura a seguir:
Figura: Erro aleatório, mesmo que a média dos disparos esteja próxima ao centro, é difícil prever onde um próximo disparo acertaria o alvo, por isso é chamado de erro aleatório.
Caso tanto o erro sistemático quanto o erro aleatório sejam pequenos, todos os disparos atingirão a região central do alvo com pequeno espalhamento. Veja que o erro médio (diferença entre a localização média dos disparos e o centro do alvo) tende a zero, por isso o erro sistemático é praticamente nulo. Por sua vez, o espalhamento também é pequeno, sendo, assim, o erro aleatório muito próximo de zero. Diz-se, nesse caso, que os disparos apresentaram repetitividade. Eles foram precisos e exatos. A figura abaixo ilustra um exemplo desse caso:
Figura: Erros sistemático e aleatório muito próximos de zero.
De modo adverso, quando os erros sistemático e aleatório são muito grandes, os disparos marcarão o alvo em pontos espalhados por uma grande área longe do centro. Vale ressaltar que o erro sistemático está associado à distância entre a localização média dos disparos até o centro do alvo e que o erro aleatório está associado ao raio da região circular dentro da qual as marcas de todos os projéteis se encontram (quanto maior o raio, maior o erro aleatório). A figura abaixo ilustra o caso de grandes erros sistemático e aleatório.
Figura: Erros sistemático e aleatório muito grandes.
É válido ressaltar, ainda, que Precisão e Exatidão são dois parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema.
Precisão significa pouca dispersão, isto é, capacidade de obter sempre o mesmo resultado quando repetições são efetuadas. Observe que, mesmo que nenhum projétil atinja o alvo, mas se a posição deles ostentar um espalhamento muito pequeno, diz-se que os disparos apresentaram precisão. Portanto, dizer que um sistema é preciso não implica em dizer que sempre acerta, mas apenas que se comporta sempre da mesma forma nas mesmas condições. A precisão, por ser um parâmetro qualitativo, não pode ser associada a um número ou a uma dimensão.
Por sua vez, Exatidão é a capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo desempenho. Um sistema que sempre acerta é um sistema com ótima exatidão. Da mesma maneira que a precisão, a exatidão também é qualitativa, não podendo ser mensurada por um número.
Vejamos agora as alternativas que foram trazidas na questão.
1: tiros desferidos em uma região longe do centro do alvo, mas com pequena dispersão, metralhadora
2: tiros desferidos próximos do centro do alvo, mas com grande dispersão, metralhadora
3: tiros desferidos próximos do centro do alvo e com pequena dispersão, metralhadora
4: tiros desferidos em um ponto longe do centro do alvo e com grande dispersão.
(A) Metralhadora 1: possui grande erro sistemático. Metralhadora 2: precisa. Metralhadora 3: exata. Metralhadora 4: possui grande erro aleatório.
ERRADO. A metralhadora 1 apresentou, realmente, um grande erro sistemático, pois os disparos apresentaram pequena dispersão. Seria possível, portanto, prever onde um próximo disparo atingiria o alvo;
A metralhadora 2, no entanto, não é precisa, pois os disparos apresentaram grande dispersão;
A metralhadora 3: pode-se dizer que essa metralhadora é exata, pois os tiros foram desferidos próximos do centro e com pequena dispersão. Pode, ainda, ser tida como precisa por causa da pequena dispersão;
A metralhadora 4, além de um grande aleatório, apresentou também um grande erro sistemático.
(B) Metralhadora 1: possui grande erro aleatório. Metralhadora 2: precisa. Metralhadora 3: exata. Metralhadora 4: possui grande erro sistemático.
ERRADO. A metralhadora 1 apresentou, na verdade, um grande erro sistemático;
A metralhadora 2 não é precisa, veja que houve uma grande dispersão dos tiros. A característica da precisão é justamente o oposto, qual seja, apresentar pequena dispersão;
A metralhadora 3: pode-se dizer que essa metralhadora é exata, pois os tiros foram desferidos próximos do centro e com pequena dispersão. Pode, ainda, ser tida como precisa por causa da pequena dispersão;
A metralhadora 4, além de um grande aleatório, apresentou também um grande erro sistemático.
(C) Metralhadora 1: precisa. Metralhadora 2: possui grande erro sistemático. Metralhadora 3: possui grande erro aleatório. Metralhadora 4: exata.
ERRADO. A metralhadora 1 é sim precisa, veja que precisão não quer dizer, necessariamente, acertar o alvo, mas sim que os disparos apresentam pouca dispersão;
A metralhadora 2 apresenta, na verdade, um grande erro aleatório, visto que é difícil prever onde um processo disparo atingiria o alvo;
A metralhadora 3 apresentou pequenos erros aleatório e sistemático;
A metralhadora 4: nada a ver dizer que essa metralhadora foi exata. Pelo contrário, apresentou grandes erros sistemático e aleatório;
(D) Metralhadora 1: precisa. Metralhadora 2: possui grande erro aleatório. Metralhadora 3: precisa e exata. Metralhadora 4: possui grande erro sistemático.
CORRETO. A metralhadora 1 é sim precisa, veja que precisão não quer dizer, necessariamente, acertar o alvo, mas sim que os disparos apresentam pouca dispersão;
A metralhadora 2 apresenta sim um grande erro aleatório, visto que é difícil prever onde um processo disparo atingiria o alvo;
A metralhadora 3: pode-se dizer que essa metralhadora é exata, pois os tiros foram desferidos próximos do centro e com pequena dispersão. Pode, ainda, ser tida como precisa por causa da pequena dispersão;
A metralhadora 4, além de um grande aleatório, apresentou também um grande erro sistemático. Veja que, na alternativa, dizer que essa metralhadora possui um grande erro sistemático não nega a realidade de ela ter tido também um erro aleatório.
Dessa forma, a melhor alternativa que nos apresenta como resposta é a (D).
Resposta: D