ID 2078284 Banca USP Órgão USP Ano 2013 Provas USP - 2013 - USP - Contador Disciplina Matemática Assuntos Aritmética e Problemas Razão e Proporção; e Números Proporcionais Bianca quer repartir o número 380 em parcelas que são inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4, respectivamente. Essas parcelas serão: Alternativas 220, 70 e 90 200, 80 e 100 70, 140 e 170 120, 60 e 200 Responder Comentários X + Y + Z = 380 X/2 + Y/5 + Z/4 = K K= 400 X= K/2 => X= 100 Y= K/5 => Y = 80 Z= K/4 => Z= 100 K/2 + K/5 +K/4 = 380 MMC = (2,4,5) = 20 10K + 4K + 5K ---------------------- = 380 20 19K = 7600 K= 400 R: a+b+c=380, se são inv.prop. então a/(1/2)=b/(1/5)=c/(1/4), utilizando a propriedade das frações equivalentes->(a+b+c)/(1/2+1/5+1/4)=2a=5b=4c->380/(19/20)=400=2a=5b=4c->a=200; b=80; c=100. Letra B. https://www.youtube.com/watch?v=Y0_Lip3HtL8 Razão inversa: 1/k1/2k + 1/5k + 1/4k = 380 MMC de 2,5,4 = 2020 / 2 * 1 = 1020 / 5 * 1 = 420 / 4 * 1 = 510k + 4k + 5k / 20 = 38019K/20 = 380K = 380/19K = 20 10 * 20 = 2004 * 20 = 805 * 20 = 100 Gabarito: B