Questão 208036

• Banca: VUNESP
• Órgão: CETESB
• Ano: 2009
• Provas: VUNESP - 2009 - CETESB - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Geotecnia; Mecânica dos Solos

Uma amostra saturada de solo tem um volume de 26 dm³ e pesa 66 kg. A massa específica dos grãos é 3 g/cm³. O índice de vazios e o teor de umidade da amostra são, respectivamente,

• A. 0,27 e 10%.
• B. 0,30 e 10%.
• C. 0,36 e 12%.
• D. 0,40 e 15%.
• E. 0,50 e 20%.

Gabarito: B

Comentários

• peso específico natural

  ɣ = 66g / 26cm³

  ɣ = 2,54 g/cm³

   

  ɣ = ɣs (1+ h) / (1 + e)

  2,54 = 3(1+h) / (1 + e)

   

  Substituindo pelas opções das alternativas, temos que:

  h = 10%

  e = 0,3

   

   

  Calma, calma! Eu estou aqui!

• Dados:

  Vt = 26dm³ = 26.000cm³ (Volume total)

  mt = 66kg = 66.000cm³ (Massa total)

  ɣs = 3g/cm³ (Massa específica dos grãos)

  ɣw = 1g/cm³ (Massa específica da água)

  Vv = Vw (<~ Solo saturado)

  
  

  ɣs = ms / Vs ~> 3 = ms / Vs ~> ms = 3*Vs

  ɣw = mw / Vw ~> 1 = mw / Vw ~> mw = Vw

  
  

  mt = ms + mw ~> 66.000 = 3*Vs + Vw

  Vt = Vs + Vw ~~~> 26.000 = Vs + Vw (-)

  40.000 = 2*Vs

  Vs = 20.000

  Vw = 6.000

  
  

  e = Vv / Vs = 6.000 / 20.000

  e = 0,3

  
  

  W = mw/ms = Vw / 3*Vs = 6.000 / 3*20.000

  W = 0,1 ~> 10%

• Vale notar:

  Utilizando a relação:

  w=ɣw.Sr.e/ɣs

  w=1*1*e/3

  3*w=e

  Podemos concluir que o indice de vazios será 3 vezes a umidade, o que ocorre apenas na alternativa B