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podia levar calculadora na prova?
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só consigo achar 6,45 graus, se alguém achar outro valor, favor comentar aqui
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cheguei ao mesmo resultado que o Vicktor, se alguém souber como achar a resposta correta, por favor comenta!
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Essa questão está no livro Mecânica dos Materiais do Beer e Johnston. Ela é muito difícil.
https://books.google.com.br/books?id=6aHrBgAAQBAJ&pg=PA190&lpg=PA190&dq=aplica%C3%A7%C3%A3o+do+conceito+3.8+mecanica+dos+materiais&source=bl&ots=j7iZIUlVxV&sig=ACfU3U0tuB32p_jawwwHf4ss6sh7Nxv3jQ&hl=pt-BR&sa=X&ved=2ahUKEwiJ97PmtenhAhWGjVkKHX74AggQ6AEwAHoECAkQAQ#v=onepage&q&f=false
Nesse link vão na página 188, nela tem a mesma questão, mudando só valores.
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Precisa fazer o momento torçor elástico máximo (ele só deu o interno na questão), assim como o raio do núcleo elástico que seria equivalente a deformação de escoamento:
1º acha Momento Polar de Inércia:
J = πR^4/2 = π (25x10^-3)^4/2 = 614x10^-9 m4
2º acha Momento Torçor Elástico Máximo - ele quem será usado para achar o ângulo:
Te = J x (tensão de escoamento) / Raio = ( (614x10^-9) x (150x10^6))/ (25x10^-3) = 3,68 KN
3º acha o Ângulo de Torção:
( (3,68x10^3) x (1,2) ) / ( (614x10^-9) x (80x10^9) ) = 89,9x10^-3 rad
4º raio do núcleo elátisco = deformação de escoamento = 0,63
5º Divide o ângulo pela deformação de escoamento:
89,9x10^-3 / 0,63 = 0,1427 rad
1 rad = 57,3 graus:
0,1427 x 57,3 = 8,18°
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1º) MOMENTO POLAR DE INÉRCIA
J = c⁴ /2 = (0,025) ⁴ /2 = 614x10^-9 m2
2º) ACHAR O TORQUE
T = Tcisalhamento x J / c = (150x10^6)x(614x10^-9)/ 25x10^-3 = 3,68 kN.m
3º) ACHAR RAIO DO NÚCLEO ELÁSTICO
(Re/c)^3 = 4 - (3xMtorçor / T)
(Re/c)^3 = 4 - ((3x4,6x10^3)/3,68x10^3)
(Re/c)^3 = 0,25
(Re/c) = 0,63
Re = 0,63 x 25x10-3 = 15,75x10^-3 m
4º) ACHAR ÂNGULO DE TORÇÃO NO INÍCIO DO ESCOAMENTO
θe = TxL / JxG = (3,68x10^3)x(1,2)/ (614x10^-9)x(80x10^9) = 89,9 x10^-3 rad
5º) ACHAR ÂNGULO DE TORÇÃO NO FINAL DO ESCOAMENTO
θ = θe/ (Re/c) = 89,9 x 10^-3 / 0,63 = 142,69 x 10^-3 rad
6º) TRANSFORMAR RAD PARA GRAUS
142,69 x 10^-3 x (57,126º) = 8,16º
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5.2.4 MATERIAL PARA REALIZAÇÃO DAS PROVAS ESCRITAS 5.2.4.1 Para realizar as Provas Escritas, o candidato deverá utilizar somente caneta esferográfica de corpo transparente, de tinta azul ou preta. 5.2.4.2 O material não poderá conter qualquer tipo de equipamento eletrônico ou inscrição, exceto as de caracterização de marca, fabricante e modelo. 5.2.4.3 Não será permitido ao candidato realizar a prova portando (junto ao corpo) óculos escuros, telefone celular, relógio de qualquer tipo, gorro, bibico, lenço ou faixa de cabeça, chapéu, boné ou similares, bolsa, mochila, pochete, lápis, caneta de corpo não transparente, lapiseira, borracha, livros, impressos, cadernos, folhas avulsas de qualquer tipo (inclusive o cartão de inscrição) e/ou anotações, protetores auriculares, uso de aparelhos sonoros, fonográficos, de comunicação ou de registro eletrônicos e/ou quaisquer dispositivos eletrônicos que recebam e/ou transmitam informações. 5.2.4.4 Não portar armas de qualquer espécie, ainda que detenha autorização para o respectivo porte ou que esteja uniformizado e/ou de serviço. 5.2.4.5 Recomenda-se ao candidato não levar qualquer dos objetos citados nos subitens 5.2.4.3 e 5.2.4.4.
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Chuta e vai para próxima!
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Como se resolve uma questão dessa sem calculadora ??