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Resolução com e Distância MN ao centro e comprimento de MN
x^2+y^2+2x+4y+2=0 =>Pm=(-1,-1)=>Vemos que a corda é segmento da reta y=-1, M=(+/-xm, -1) que intercepta em dois pontos a elipse x^2+y^2+2x+4y+2=0, assim
-1+2^0.5 e -1-2^0.5=> M=(-1+2^05, -1) N=(-1-2^05, -1)
MN=xm-xn=>=> MN=2*2^0.5
Para se determinar a distância de MN para Pm, segue:
x^2+y^2+2x+4y+2=0
x^2+2x=>(x+a)^2=>x^2+2ax+a^2=>2ax=2x=>a=1=>(x+1)^2=>x^2+2x+1
y^2+4y=>(y+b)^2=>y^2+2by+b^2=>2by=4y=>b=2=>(y+2)^2=>y^2+4y+4
(x+1)^2+(y+2)^2=+1+4-2=>(x+1)^2+(y+2)^2=+3, Vemos que C=-(+1,+2), C=(-1,-2)
Distância=D^2=(xc-xp)+(yc-yp)=>d^2=(-1-(-1))^2+(-2-(-1))^2=>d^2=1^2=>d=1
Detalhes acesse :geoconic.blogspot.com/p/blog-page_62.html
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1)Faça a equação da circuferência
2)Descubra o raio e o centro
3)vc pode desenhar o plano cartesiano para facilitar a visualização
4)desenhe um triangulo usando as laterais com o valor do raio e para descobrir a altura basta tirar a diferença do ponto médio com o centro (eixo y)
5)joga em pitagoras para descobrir metade do valor do arco e dps mutiplica por dois
SELVA!!!
GAB C
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Fazendo a distância entre o ponto "P" e o Centro da circunferência "C", iremos achar 1, que será menor que o raio.
Logo, a reta cortará a circunferência em dois pontos (SECANTE) e será interna a mesma.
E enfim, basta montar um triangulo com a base da corda "MN" (Comprimento), a distância do centro ao ponto (Altura) e traçar os raios os quais formarão vértices com "M" e "N" (LADOS DO TRIÂNGULO).
Feito isso, resolve por pitágoras e sorria.
BRASIL!
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atom agsc
ta loucooo???
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Passando a equação da circunferência C para a forma reduzida achamos:
(x + 1)² + (y + 2)² = 3
Com isso, descobrimos que o raio = √ 3 e o centro da circunferência vale (-1, -2)
após desenhar o esquema vemos que a distância do ponto P (-1, -1) até o centro vale 1 e o raio √ 3 formando um triângulo retângulo com metade da corda MN.
Aplicando pitágoras achamos √ 2, multiplicando por 2 para dar o tamanho completo fica = 2√ 2
Gab: C
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Se o ponto médio é (x/2, y/2)=(-1, -1)
Então sabemos que x é -2 e y é -2
Agora é fácil, o comprimento é a hipotenusa
Hip²= (-2)²+(-2)²
Hip²=8
Ou, 2✓2
Não sei se o pessoal tá meio estressado, complicaram um negócio tão simples
Boa sorte pessoal