SóProvas


ID
2096290
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

P[X = 0, Y = 0] > 0,2.

Alternativas
Comentários
  • P[X = 0, Y = 0] por independência = P(x=0)*p(y=0) = 0,1*0,9 = 0,09

  • P[X=0 e  Y=0] =

    P(X=0) x P(Y=0) + P(Y=0) x P(X=0) =

    0,1*0,9 + 0,9*0,1 = 0,18

  • O exercício destaca duas variáveis X e Y e afirma que elas seguem uma distribuição de Bernoulli. Nesse tipo de distribuição, trabalhamos com apenas duas hipóteses de probabilidade : sucesso (p) ou fracasso (q).

    Normalmente, em alternativa às letras p e q, atribuim-se os valores de 0 para o fracasso e 1 para o sucesso. Isso seria crucial para resolução do item, porque quando a questão afirma que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, você deveria entender da seguinte maneira:

    Variável X:

    0 (probabilidade de fracasso) = 0,1

    1 (probabilidade de sucesso) = 0,9

    Variável Y:

    0 (probabilidade de fracasso) = 0,9

    1 (probabilidade de sucesso) = 0,1

    Agora vamos ao que assertiva pede:

    Ele afirma que P[= 0, Y = 0] > 0,2. Basicamente, ele procura saber qual a probabilidade conjunta entre = 0Y = 0, a qual seria 0,1 x 0,9 = 0,09

    0,09 é menor que 0,2

    Logo, o item estaria errado.

  • Não tem dado suficiente para esse cálculo, porém, é claro que a intersecção não é maior que 2

    Basta perceber que P(X=0) = 0,1, Ora, se um dos conjuntos é 0,1, é impossível a intersecção ser maior do que isso.

    O correto seria :

    P[= 0, Y = 0] 0,1

  • Basta pensar em sucesso x fracasso.

    Vejam que:

    P[ x=1] sucesso= 0,9

    Logo o fracasso P[x=0] = 0,1

    Para y, teremos

    P[y=1] sucesso de y= 0,1

    P[y=0] fracasso = 0,9

    Questão pede fracassos de x e y

    P[x=0] e P[y=0] = 0,1 x 0,9= 0,09

    Gabarito errado.

  • P(X=0) = 0,1, logo < 0,2

  • Bora por parte:

    1 - Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli = nesta distribuição só temos dois valores para um evento que ocorre somente uma vez. Esses valores são 0 (zero) e o 1 (um).

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    O zero será sempre nosso fracasso, representado pela letra q.

    O um será sempre nosso sucesso, representado pela letra p.

    -------------[ A QUESTÃO NÃO EXIGE ISSO! É SÓ PARA AGREGAR VALOR À EXPLICAÇÃO MESMO! rs] --------

    2 -Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli = ou seja, iremos trabalhar com duas variáveis, x e y. Cada uma delas terá apenas dois valores, lembra? 0 (zero), fracasso ; e 1 (um) sucesso. Fica assim:

    x y

    0 0

    1 1

    Como estamos trabalhando com PROBABILIDADE e a probabilidade só pode ser entre 0 e 1, a soma dos valores das variáveis sempre terão que dar um valor 1. Ok???

    3- (...) tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9 = Atribua esses valores às variáveis que montei para você. Siga:

    x y

    0= ??? 0=0,9

    1=0,9 1=???

    Lembra do que eu falei??? Repito:

    Como estamos trabalhando com PROBABILIDADE e a probabilidade só pode ser entre 0 e 1, a soma dos valores das variáveis sempre terão que dar um valor 1. Ok???

    4 - (...) então P[= 0, Y = 0] > 0,2. = tente colocar, só para testar, o valor 0,2 no lugar de cada uma das distribuições, meu brother!!!!

    Tentou?

    Agora some os valores de x (ou de y, se quiser também). Assim, oh: 0,2 + 0,9 .

    Deu quanto?

    1,1 , não é???

    Passou de 1?

    Sim!

    Beleza! então a questão está errada!

    A resposta certa seria 0,1 , pois eu teria o número 1 como resultado.

    LEEEEEEEEEEEEEEEEEmbre.....toda probabilidade é no mínimo 0 ou no máximo 1, em outras palavras [0< p(x)<1]