-
P[X = 0, Y = 0] por independência = P(x=0)*p(y=0) = 0,1*0,9 = 0,09
-
P[X=0 e Y=0] =
P(X=0) x P(Y=0) + P(Y=0) x P(X=0) =
0,1*0,9 + 0,9*0,1 = 0,18
-
O exercício destaca duas variáveis X e Y e afirma que elas seguem uma distribuição de Bernoulli. Nesse tipo de distribuição, trabalhamos com apenas duas hipóteses de probabilidade : sucesso (p) ou fracasso (q).
Normalmente, em alternativa às letras p e q, atribuim-se os valores de 0 para o fracasso e 1 para o sucesso. Isso seria crucial para resolução do item, porque quando a questão afirma que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, você deveria entender da seguinte maneira:
Variável X:
0 (probabilidade de fracasso) = 0,1
1 (probabilidade de sucesso) = 0,9
Variável Y:
0 (probabilidade de fracasso) = 0,9
1 (probabilidade de sucesso) = 0,1
Agora vamos ao que assertiva pede:
Ele afirma que P[X = 0, Y = 0] > 0,2. Basicamente, ele procura saber qual a probabilidade conjunta entre X = 0, Y = 0, a qual seria 0,1 x 0,9 = 0,09
0,09 é menor que 0,2
Logo, o item estaria errado.
-
Não tem dado suficiente para esse cálculo, porém, é claro que a intersecção não é maior que 2
Basta perceber que P(X=0) = 0,1, Ora, se um dos conjuntos é 0,1, é impossível a intersecção ser maior do que isso.
O correto seria :
P[X = 0, Y = 0] ≤ 0,1
-
Basta pensar em sucesso x fracasso.
Vejam que:
P[ x=1] sucesso= 0,9
Logo o fracasso P[x=0] = 0,1
Para y, teremos
P[y=1] sucesso de y= 0,1
P[y=0] fracasso = 0,9
Questão pede fracassos de x e y
P[x=0] e P[y=0] = 0,1 x 0,9= 0,09
Gabarito errado.
-
P(X=0) = 0,1, logo < 0,2
-
Bora por parte:
1 - Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli = nesta distribuição só temos dois valores para um evento que ocorre somente uma vez. Esses valores são 0 (zero) e o 1 (um).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
O zero será sempre nosso fracasso, representado pela letra q.
O um será sempre nosso sucesso, representado pela letra p.
-------------[ A QUESTÃO NÃO EXIGE ISSO! É SÓ PARA AGREGAR VALOR À EXPLICAÇÃO MESMO! rs] --------
2 -Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli = ou seja, iremos trabalhar com duas variáveis, x e y. Cada uma delas terá apenas dois valores, lembra? 0 (zero), fracasso ; e 1 (um) sucesso. Fica assim:
x y
0 0
1 1
Como estamos trabalhando com PROBABILIDADE e a probabilidade só pode ser entre 0 e 1, a soma dos valores das variáveis sempre terão que dar um valor 1. Ok???
3- (...) tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9 = Atribua esses valores às variáveis que montei para você. Siga:
x y
0= ??? 0=0,9
1=0,9 1=???
Lembra do que eu falei??? Repito:
Como estamos trabalhando com PROBABILIDADE e a probabilidade só pode ser entre 0 e 1, a soma dos valores das variáveis sempre terão que dar um valor 1. Ok???
4 - (...) então P[X = 0, Y = 0] > 0,2. = tente colocar, só para testar, o valor 0,2 no lugar de cada uma das distribuições, meu brother!!!!
Tentou?
Agora some os valores de x (ou de y, se quiser também). Assim, oh: 0,2 + 0,9 .
Deu quanto?
1,1 , não é???
Passou de 1?
Sim!
Beleza! então a questão está errada!
A resposta certa seria 0,1 , pois eu teria o número 1 como resultado.
LEEEEEEEEEEEEEEEEEmbre.....toda probabilidade é no mínimo 0 ou no máximo 1, em outras palavras [0< p(x)<1]