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variancia = (b-a)^12 = 1/12
onde (a,b) é o intervalo da uniforme = (0,1)
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Acredito que tenha faltado um pedaço na resolução do Francisco.
variância = [(b-a)^2]//12
No final, dará o resultado que ele bem apontou.
Lembrando que essa fórmula da variância é um caso particular da variável aleatória continua (VAC), pois só ocorre quando há distribuição uniforme.
Resposta "C".
Bons estudos.
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Francisco Castro, podia ser mais didático nos seus comentários. obg
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A variância de uma distribuição uniforme é dada por:
Var(X) = (máximo - mínimo)^2 / 12
Var(X) = (1 - 0)^2 / 12
Var(X) = 1 / 12
Este número é certamente MENOR do que 1/10, pois tem um denominador maior. Item CERTO.
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Gabarito Certo
Nessa questão você vai pegar o valor maximo - o valor minimo, elevado ao quadrado e dividido por 12
Sendo assim: (1 - 0)² / 12
1/10 inferior é inferior a 1/12
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σ² = (b - a)² / 12 (1 - 0)² / 12 = 1² / 12 = 1/12
O item afirma que 1/12 é menor do que 1/10. Para comparar, proceda da seguinte forma: 10 < 12 (verdadeiro).
Se 10 é menor do que 12, 1/12 é menor do que 1/10.
Outra maneira de resolver: 1 / 12 = 0,10 1 / 12 = 0,08 0,08 é menor que 0,10.
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Confundi a fórmula, coloquei Var(U) = (b-a)²/2
Fórmula da Uniforme Contínua: Var(U) = (b-a)²/12
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(CERTO)
b=1
a=0
variância = (b-a)^2 / 12 "decoreba fórmula"
variância = 1/12
1/12 < 1/10
OBS: sempre lembre que a altura na distribuição UNIFORME é 1/(b-a) ➜ Essencial para resolver exercícios que requerem descobrir variáveis [a,b]
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Mds! sério que errei isso
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Criei uma pira tão grande com essa disciplina que eu olho qualquer questão e já acho que é um 'bicho de 7 cabeças"
Não acredito que deixei essa questão em branco!
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1/12 é menor que 1/10.
Var (x) ~ uniforme contínua = (X máx - X min)^2/12
1-0=1
1^2 = 1
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Fórmulas da Distribuição uniforme
Função -> F(x) = 1 / (Max - Min)
Média -> E(x) = (Max - Min) / 2
Variância -> Var(x) = (Max - Min)² / 12
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Resolução
Var(x) = (Max - Min)² / 12
Var(x) = (1 - 0)² / 12
Var(x) = 1/12
1/12 < 1/10
Gab: Certo