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a largura do intervalo é:
2*z*sigma / raiz de n
se aumentarmos n 100 vezes, o novo intervalo será:
2*z*sigma / raiz de 100 n = 2*z*sigma / 10 *raiz n
Ou seja, o intervalo será reduzido à décima parte
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https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/387870
tem comentário no tec
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Gabarito: Errado.
Erro = Zo x Desvio padrão/raiz de n. Vamos montar para a situação inicial e depois para o aumento:
Inicialmente:
Erro = 1,96 x Desvio padrão / raiz de 16. Então: 1,96 x Desvio padrão/4
Com o aumento:
Erro = 1,96 x Desvio padrão/ raiz de 1600. Então: 1,96 x Desvio padrão/40.
Note que com o aumento, a situação inicial foi multiplicada por 0,1, isto é, 1/10.
Diante disso, invalidamos o item.
Bons estudos!
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Lembrando que neste caso e no primeiro momento(n=16), deveria utilizar a tabela t-student para saber o valor do coeficiente, uma vez que n<30 e a variância da população é desconhecida
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Atenção que ele pede a Largura total do intervalo, que seria equivalente a 2 vezes o erro..
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20/11/2020
(ERRADO)
95% confiança = 1,96 (z)
n = 16
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Vamos ver a amplitude, simulando σ = 4;
A = 2.z.σ/√16
A = 2.1,96.4/4
A = 3,92
aumente o tamanho da amostra em 100 vezes:
A = 2.z.σ/√1600
A = 2.1,96.4/40
A = 0,392
ou seja, a largura do intervalo (Amplitude) reduziu 10 vezes e não a metade conforme afirmou a questão.
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organizando:
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n = 16
e faz de conta que 2.z = 1
σ = 4
A = 2.z.σ/√16
A = 1.4/4
A = 1
======================================
aumente o tamanho da amostra em 100 vezes:
A = 2.z.σ/√1600
A = 1.4/40
A = 0,1
ou seja, a largura do intervalo (Amplitude) reduziu 10 vezes. ERRADO
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Não precisa jogar todos os valores é só lembrar que a amplitude de confiança é Zo+desvio padrão/raiz do tamanho da amostra, logo se aumentar em 100 vezes o tamanho da amplitude irá reduzir até a décima parte e não a metade, seria a metade se aumentasse 4 vezes !!
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Galera, a questão fala da amplitude em dois momentos diferentes. É só dividir uma pela outra:
A= 2 x Z x σ/√16
A= 2 x Z x σ/√1600
cortamos, então:
σa/√16 divide por:
σb/√1600
ficará:
σa/4 dividido por
σb/40
então:
=σa/4 x 40/σb
=σa10/σb
A amplitude, portanto, foi reduzida em 10x.
obs:
A= amplitude e separei em momento ''a'' e momento ''b''.