SóProvas


ID
2096323
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

    Uma amostra aleatória, com = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura total do intervalo de confiança será reduzida à metade.

Alternativas
Comentários
  • a largura do intervalo é:

    2*z*sigma / raiz de n

    se aumentarmos n 100 vezes, o novo intervalo será:

    2*z*sigma / raiz de 100 n = 2*z*sigma / 10 *raiz n

    Ou seja, o intervalo será reduzido à décima parte

     

  • https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/387870

    tem comentário no tec

  • Gabarito: Errado.

    Erro = Zo x Desvio padrão/raiz de n. Vamos montar para a situação inicial e depois para o aumento:

    Inicialmente:

    Erro = 1,96 x Desvio padrão / raiz de 16. Então: 1,96 x Desvio padrão/4

    Com o aumento:

    Erro = 1,96 x Desvio padrão/ raiz de 1600. Então: 1,96 x Desvio padrão/40.

    Note que com o aumento, a situação inicial foi multiplicada por 0,1, isto é, 1/10.

    Diante disso, invalidamos o item.

    Bons estudos!

  • Lembrando que neste caso e no primeiro momento(n=16), deveria utilizar a tabela t-student para saber o valor do coeficiente, uma vez que n<30 e a variância da população é desconhecida

  • Atenção que ele pede a Largura total do intervalo, que seria equivalente a 2 vezes o erro..

  • 20/11/2020

    (ERRADO)

    95% confiança = 1,96 (z)

    n = 16

    --------------------------------------------------------

    Vamos ver a amplitude, simulando σ = 4;

    A = 2.z.σ/√16

    A = 2.1,96.4/4

    A = 3,92

    aumente o tamanho da amostra em 100 vezes:

    A = 2.z.σ/√1600

    A = 2.1,96.4/40

    A = 0,392

    ou seja, a largura do intervalo (Amplitude) reduziu 10 vezes e não a metade conforme afirmou a questão.

  • organizando:

    ======================================

    n = 16

    e faz de conta que 2.z = 1

    σ = 4

    A = 2.z.σ/√16

    A = 1.4/4

    A = 1

    ======================================

    aumente o tamanho da amostra em 100 vezes:

    A = 2.z.σ/√1600

    A = 1.4/40

    A = 0,1

    ou seja, a largura do intervalo (Amplitude) reduziu 10 vezes. ERRADO

  • Não precisa jogar todos os valores é só lembrar que a amplitude de confiança é Zo+desvio padrão/raiz do tamanho da amostra, logo se aumentar em 100 vezes o tamanho da amplitude irá reduzir até a décima parte e não a metade, seria a metade se aumentasse 4 vezes !!

  • Galera, a questão fala da amplitude em dois momentos diferentes. É só dividir uma pela outra:

    A= 2 x Z x σ/√16

    A= 2 x Z x σ/√1600

    cortamos, então:

    σa/√16 divide por:

    σb/√1600

    ficará:

    σa/4 dividido por

    σb/40

    então:

    =σa/4 x 40/σb

    =σa10/σb

    A amplitude, portanto, foi reduzida em 10x.

    obs:

    A= amplitude e separei em momento ''a'' e momento ''b''.