SóProvas


ID
2096335
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

    Uma amostra aleatória, com = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2, 3, 0, 1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a 5/3.

Alternativas
Comentários
  • errado

    O estimador de máximo verossimilhança para a variância será:

    Somatório de (xi – xbarra)^2 / n

    Xbarra = 1,5

    Assim o estimador será:

    (2 – 1,5)^2 + (3 – 1,5)^2 + (0 – 1,5)^2 + (1 – 1,5)^2 / 4

    = (0,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25) / 4 = 5/4

     

  • A estimativa da variância seria 5/3 se fosse variância amostral (n - 1). Como o comando pede a variância populacional, divide-se a somatória das diferenças da média ao quadrado por 4, que é o nosso n.

  • Mais alguém aí usou n-1 no denominador? Erramos juntos kkkk

  • É o calculo semelhante ao da variância, só atentar que nesse caso é POPULACIONAL e não amostral como normalmente é na variância, ou seja, não há n-1.

  • Errado

    S²=Média dos quadrados - Quadrado da média

    =2²+3²+0²+1²/4 - 1,5²

    =3,5-1,5²

    =1,25

  • Questão que pelo enunciado assusta, porém facil!

    1ªPASSO -> media=2+3+0+1/4= 1,5

    2ªPASSO -> Calcular os desvios:

    2 - 1,5= 0,5²=0,25

    3 - 1,5= 1,5²=2,25

    0 - 1,5= -1,5²=2,25

    1 - 1,5= -0,5²=0,25

    o²= 0,25+2,25+2,25+0,25/4

    o²=5/4

  • Pelo que entendi, quando falar de ESTIMADOR está se referindo a população e não a amostra, então não divide por n-1.

    Portanto, nesse caso calcula apenas a variância normal.

  • Estimadores para variância:

    -Viesado: n no denominador

    -Não viesado: n-1 no denominador

    O estimador de máxima verossimilhança corresponde ao estimador viesado. Portanto, divide-se os quadrados dos desvios por n, obtendo 5/4.

    Obs: se usar o estimador não viesado, obtém o valor proposto pela questão.

    Gab:ERRADO

  • Questão que antecede o fumo

  • Estimador de máxima verossimilhança é sempre viesado, logo, divide-se por "n", independentemente se quiser amostral ou populacional.