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(A)
Da para fazer essa questão de cabeça vejamos:
Um apostador ganhou um prêmio De R$ 1.000.000,00. O qual rende 6% ao ano na caderneta de poupança.
Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo?
1% de R$ 200.000,00=2.000
logo 6% será R$ 12.000
R$ 12.000x6=72.000
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Considerendo que o investimento minimo deva ser de 72.000, e
Sendo (P) parte do dinheiro que será investido na poupança e (FI) parte do dinheiro que será investido em fundo de investimentos, temos 2 equações:
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(1) 72.000 = 0,06.(P) + 0,075.(FI)
(2) 1.000.000 = (P) + (FI)
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----> da equação (2) temos: (FI) = 1.000.000 - (P)
----> substituindo na equação (1) temos:
72.000 = 0,06.(P) + 0,075.[1.000.000 - (P)]
72.000 = 0,06.(P) + 75.000 - 0,075.(P)
0,015.(P) = 3.000
(P) = 3.000 / 0,015
(P) = 200.000
Letra (A)
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Este é pior investidor do mundo!!! hehehe!
Mas a equação é simples:
a: Valor da poupança, b: Valor do fundo de investimentos.
Sistema de equações:
a.0,06 + b.0,075 = 72.000
a + b = 1.000.000
Ae é só resolver o sistema, como os colegas já mostraram.
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Vamos chamar de X o valor investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 – x) será a parte destinada ao fundo de investimentos.
Pelo enunciado, teremos:
6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72 000
0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000
0,006 x + 75 000 - 0,075 x ≥ 72 000
- 0 ,015 x + 75 000 ≥ 72 000
- 0,015 x ≥ - 3 000 . (-1)
x ≤ 3000/0,015
x ≤ 200 000
Logo, o apostador deve aplicar no máximo R$ 200.000,00 na poupança.
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Veja a correção em video : https://www.youtube.com/watch?v=s5C0Oww2H7U
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0,06x + (1000000 -x)*0,75 < 720000
Resolva a inequação que vai dar 200000
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Eu resolvi desta forma:
Usei a fórmula: J=C.I.N
Com dados da poupança:
J = 72.000,00
C = ?
I = 6% a.a.
N = 1 ano
Substituindo:
J=C.I.N
72.000= C.0,06.1
72.000 = C. 0,06
72.000 / 0,06 = C
1.200.000,00 = C
Tudo que passou do valor do prêmio (R$ 1.000.000,00), no caso 200.000,00 é o valor que deve investir na poupança.
Resposta: A