SóProvas


ID
2097394
Banca
MPE-GO
Órgão
MPE-GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um apostador ganhou um prêmio De R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5 % ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo:

Alternativas
Comentários
  • (A)

    Da para fazer essa questão de cabeça vejamos:

    Um apostador ganhou um prêmio De R$ 1.000.000,00. O qual rende 6% ao ano na caderneta de poupança.

    Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo?

    1% de R$ 200.000,00=2.000
    logo 6% será  R$ 12.000
    R$ 12.000x6=72.000

  • Considerendo que o investimento minimo deva ser de 72.000, e

    Sendo (P) parte do dinheiro que será investido na poupança e (FI) parte do dinheiro que será investido em fundo de investimentos, temos 2 equações:

    --------------------------------------------------------

    (1) 72.000 = 0,06.(P) + 0,075.(FI)

    (2) 1.000.000 = (P) + (FI)

    -------------------------------------------------------

    ----> da equação (2) temos: (FI) = 1.000.000 - (P) 

    ----> substituindo na equação (1) temos:

    72.000 = 0,06.(P) + 0,075.[1.000.000 - (P)]

    72.000 = 0,06.(P) + 75.000 - 0,075.(P)

    0,015.(P) = 3.000

    (P) = 3.000 / 0,015

    (P) = 200.000

    Letra (A)

     

  • Este é pior investidor do mundo!!! hehehe!

    Mas a equação é simples:
    a: Valor da poupança, b: Valor do fundo de investimentos.
    Sistema de equações:
    a.0,06 + b.0,075 = 72.000
    a + b = 1.000.000

    Ae é só resolver o sistema, como os colegas já mostraram.

  • Vamos chamar de o valor investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 – x) será a parte destinada ao fundo de investimentos.

    Pelo enunciado, teremos:


    6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72 000


    0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000

    0,006 x + 75 000 - 0,075 x ≥ 72 000

    - 0 ,015 x + 75 000 ≥ 72 000 

    - 0,015 x ≥ - 3 000 . (-1)

    x ≤ 3000/0,015

    x ≤ 200 000


    Logo, o apostador deve aplicar no máximo R$ 200.000,00 na poupança. 

  • Veja a correção em video : https://www.youtube.com/watch?v=s5C0Oww2H7U

  • 0,06x + (1000000 -x)*0,75 < 720000

     

    Resolva a inequação que vai dar 200000

  • Eu resolvi desta forma:

    Usei a fórmula: J=C.I.N

    Com dados da poupança:

    J = 72.000,00

    C = ?

    I = 6% a.a.

    N = 1 ano

    Substituindo:

    J=C.I.N 

    72.000= C.0,06.1

    72.000 = C. 0,06

    72.000 / 0,06 = C

    1.200.000,00 = C

    Tudo que passou do valor do prêmio (R$ 1.000.000,00), no caso 200.000,00 é o valor que deve investir na poupança.

    Resposta: A