Questão 2097694

• Banca: FUMARC
• Órgão: Câmara de Lagoa da Prata - MG
• Ano: 2016
• Provas: FUMARC - 2016 - Câmara de Lagoa da Prata - MG - Agente Administrativo; FUMARC - 2016 - Câmara de Lagoa da Prata - MG - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Se os ângulos internos de um triângulo estão em Progressão Aritmética de razão 40º, então é CORRETO afirmar que a medida do menor ângulo agudo desse triângulo é igual a:

• A. 20º
• B. 40º
• C. 60º
• D. 80º

Gabarito: A

Comentários

• 1.lembrar que a soma dos angulos internos de um triangulo e igual a 180

  2. e que a PA de tres termos pode ser escrita assim (x-r,x,x+r)

  3. logo x-r+x+x+r=180

  3x=180

  x=60

• Correto Letra A

   

  Outra forma:

  Considere que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 e que a razão (r) = 40

   

  a1 = a1

  a2 = a1 + r

  a3 = a2 + r = a1 + r + r

   

  A soma dos três ângulos internos é a1 + a2 + a3 = 180

   

  Logo,

   

  a1 + a1 + r + a1 + 2r = 180 → 3a1 + 3r = 180 → 3a1 + 3.40 = 180 → 3a1 + 120 = 180 → 3a1 = 60 → a1 = 20

   

   

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e estas somas estão em progressão aritmética; (x - r, x, x+r), sendo assim, temos:
  
  Â+Â+Â=180°

  x-40, x, x+40=180

  3x=180

  x= 180/3

  x=60

  SUBSTITUINDO: 

  60-40, 60, 60+40

  20, 60, 100. (20+60+100= 180)

  O menor angulo agudo é 20. Resp. Letra A de amor.

• x+x+40+x+40+40=180

  3x=60

  x=20