Questão 2102248

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Técnico de Nível Superior - Analista de Orçamento e Finanças Públicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Uma Prefeitura conduziu uma pesquisa com 12.000 estudantes da Rede Pública de Ensino, relacionando a quantidade de semanas que os estudantes permaneceram nas escolas, em período integral, com o desempenho em um teste posteriormente aplicado. Obteve-se os seguintes resultados médios, para cada grupo de 1.000 alunos, conforme tabela abaixo.

Número de semanas de permanência em tempo integral (x)	47	56	116	178	19	75	160	31	12	164	43	74
Nota média no teste (de zero a 30 pontos possíveis) (y)	13,2	14	15,1	16,3	12,6	14,6	15,8	12,7	11,9	15,3	13,8	14,1

A partir da análise da tabela,

• A. há uma correlação negativa entre o tempo de permanência na escola e o desempenho no teste.
• B. o coeficiente de correlação “r” é maior que zero.
• C. o coeficiente de correlação “r” é menor que zero.
• D. o coeficiente de correlação “r” é igual a zero.
• E. não se pode observar nenhum tipo ligação entre o tempo de permanência na escola e o desempenho no teste.

Gabarito: B

Comentários

• Exige basicamente conhecimento das propriedades da correlação. Não precisa fazer conta pra resolver essa questão.

  Sabe se que os valores de correção assume apenas valores entre -1 e 1.

  Poderia ser feito um gráfico demonstrando os valores dados na questão , nas retas "x" e "y".

  Apenas de passar a vista, dá pra perceber que há uma relação "positiva" entre o tempo e a nota. Quanto maior o tempo, maior a nota! e com isso já dava pra matar a questão.

   

  O examinador foi "bonzinho" pois não pediu se a correlação era igual a 1 ou maior que zero.

  Em resumo: são 5 as possibilidades da correção:

  Gráfico na forma de reta positiva: r=1

  Gráfico na forma positiva, mas não necessariamente uma reta: r>0

  Gráfico com dados sem nenhuma relação: r=0

  Gráfico com dados de forma negativa, em linha reta: r=-1

  Gráfico com dados de forma negativa, mas não em linha reta: r<0

   

   

   

   

   

• Gabarito: B.

  Não é uma questão tão trabalhosa, visto que o Coeficiente de Pearson (r) não foi pedido. A melhor forma de resolver é organizar os dados de X e Y de maneira crescente.

  X: (12, 19, 31, 43, 47, 56, 74, 75, 116, 160, 164, 178)

  Y: (11,9; 12,6; 12,7; 13,2; 13,8; 14,0; 14,1; 14,6; 15,1; 15,8; 15,3; 16,3)

  Note que os maiores valores de X estão associados aos maiores valores de Y, assim como a recíproca é verdadeira. Portanto, percebemos que X e Y possuem uma correlação positiva, visto que quando um aumenta o outro aumenta e quando um diminui, por conseguinte, o outro diminui.

  Não foi objeto da questão, porém caso o Coeficiente de Pearson fosse pedido, nós poderíamos subtrair valores de X e Y, por exemplo, subtrair todo mundo de X por 12 e Y por 11, que o valor do coeficiente não seria alterado. É uma propriedade que pode ajudar em alguns problemas em que os valores para serem substituídos na fórmula do coeficiente não são dados prontamente.

  Bons estudos!

• Observe que, de uma maneira geral, os menores valores de x estão associados aos menores

  valores de y e os maiores valores de x estão associados aos maiores valores de y. Portanto, a

  correlação é positiva.