Questão Q701346

A mediana das notas de 11 alunos em uma avaliação é igual a 4 e a amplitude dessas mesmas notas é 3. Neste caso,

Alternativas

a menor nota não pode ser maior do que 4.

a maior nota pode ser menor do que 4.

um aluno tirou nota 10.

um aluno tirou nota zero.

Comentários

Vamos por Eliminação.

A mediana é 4

então está na sexta casa (ordem crescente) 11+1/2=6

amplitude é a variante que pode chegar o maximo 7 é mínimo 1

resposta letra A
A amplitude é a diferença da nota máxima pela nota mínima, logo, 3 = Xmáx-Xmín e sabendo que 4 é a mediana, jamais a nota mínima poderia ser superior a 4. Letra A.
Por que não poderia ser a letra E ?
Dani Alves, não dá pra afirmar que teremos, ao menos, uma nota 3 que dirá nota 0.

Nesta questão, só podemos afirmar que há cinco notas menores que 4 e cinco notas maiores que 4. A mediana é o termo central, logo a menor nota não pode ser maior que ela.
Mediana: valor do meio do conjunto
Amplitude: diferença entre o maior e o menor valor.
Como só temos a informação da mediana que é 4, vamos supor:
x1, x2, x3, x4, x5, 4 , x7, x8, x9, x10, x11

C) Errada, se um aluno tirou 10, a menor nota possível teria que ser 7, pois 10-7 = 3 (amplitude dada na questão), e sabemos que tem um 4 no meio, então não pode ter 7 como menor nota.

D) Errada, se alguém tirou 0, a nota máxima teria que ser 3, pois 3-0 = 3(amplitude), e sabemos que tem 4, então impossível alguém ter tirado 0 com essa amplitude.

Conclui-se que para satisfazer a amplitude de 3, a menor nota não pode ser maior que 4, tem que ser obrigatoriamente menor que 4 para satisfazer a amplitude.

SóProvas