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GABARITO D
Temos duas possibilidades de convite:
- incluindo os dois primos que só vão juntos
- excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de C(6,3) = 6x5x4 / 3! = 20 possibilidades.
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando C(6,5) = 6 possibilidades.
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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GABARITO: d)
Resolução
Sejam A, B, C, D, E, F, G, H os primos. Considere ainda que A e B só podem ir se forem juntos.
Se ele convidar A+B, sobrarão 3 vagas, que podem ser preenchidas pelos 6 outros primos. Temos então uma combinação de 6 elementos, tomados 3 a 3:
C6,3=6×5×43×2=20C6,3=6×5×43×2=20
Há 20 maneiras de convidarmos os primos, incluindo A+B.
Se ele não convidar A+B, sobrarão 5 vagas, que podem ser preenchidas pelos outros 6 primos. Temos então uma combinação de 6 elementos, tomados 5 a 5:
C6,5=6C6,5=6
Há 6 formas de convidarmos os primos, excluindo A+B.
Somando tudo, são 20+6=26 formas de convidarmos os primos.
Fonte: https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/resolucao-da-prova-de-logica-e-matematica-da-sefaz-ma
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Complementando...
2 primos vão -> C6,3 = 20
ou ( + )
2primos não vão -> C6,5 =C6,1 = 6
20+6 =26
bons estudos
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obrigado leandro. simples e direto!
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C6,3 Ou C 6,5
20 ou 6
26
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Dois primos já tem o seu lugar garantido, então , eles tem 5 possibilidades, o restantes tem respectivamente: 6,5,4,3,2,1, somando os valores temos: 6+5+4+3+2+1=21 , agora soma com as possibilidades dos dois primos que tem 5 possibilidades, temos: 26 possibilidades.
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Primeiro a ser observado: não importa a ordem do convite, só interessa as 5 pessoas que estarão no jantar. Logo, utilizaremos combinação.
Ele terá que fazer uma entre duas escolhas:
1ª-> Os 2 primos não irão ao jantar: Neste caso, ele deve escolher 5, dos 6 outros primos -> C(6,5)=6.5!/5!1!=6
2ª-> Os 2 primos irão ao jantar: Neste caso, só restarão escolher 3, dos 6 outros primos -> C(6,3)=6.5.4.3!/3!3!=20
Como a escolha está entre os 2 primos irem ao jantar "ou" não, soma-se o total de possibilidades: 20+6 = 26 possibilidades
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Finalmente.
Explicação de questão de matemática em vídeo.
Parabéns pelo progresso, QC.
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Gente, desse jeito não dá. A criatura aqui já é demente, não entende nada, ai os vídeos das aulas não carregam? Ai não dá certo! E eu paguei para ter esses recursos...
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Gabarito D)
Fiz de uma forma diferente.
Combinação de 7,5
Como são 8 primos e dois só irão juntos, reduzimos para 7 elementos.
A combinação de 7,5 = 24 (Agora somamos mais duas possibilidades a essa: 1) Inverter a ordem do convite dos primos que vão juntos. 2) Não chamar)
24+1+1 = 26
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adriano massa tá errado.
A C7,5 = 21 não
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"Ocorre que 2 dos 8 primos só podem ir ao jantar se forem juntos."
a partir do visto acima temos duas situuações possíveis:
1ª) Se os 2 primos, A e B forem juntos teremos C6,3 = 20
2ª) Se os 2 primos, A e B não forem, então teremos: C6,5= 6
Somando-se as situações teremos 20 + 6 = 26
letra D
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Temos duas possibilidades de convite: 1º - incluindo os dois primos que só vão juntos 2º - excluindo os dois primos que só vão juntos No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de: C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando: C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
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Resolvi numa animação pra ficar mais fácil...
https://sketchtoy.com/69130686
FOCO!
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Minha contribuição.
Temos duas possibilidades de convite:
1º - incluindo os dois primos que só vão juntos
(OU) = +
2º - excluindo os dois primos que só vão juntos
No primeiro caso nós já escolhemos 2 das 5 pessoas que serão convidadas (os 2 primos que vão juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de:
C(6,3) = (6 x 5 x 4)/3! = 20 possibilidades
No segundo caso nós devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que só vão juntos), totalizando:
C(6,5) = 6!/5! = 6 possibilidades
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.
Fonte: Direção
Abraço!!!
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o primeiro passo É FAZER OS PRIMOS que só podem ir ao jantar se forem juntos IREM AO JANTAR, suponhamos que esses primos sejam A e B.
ora, se é certo que A e B vão ao jantar, então 2 das 5 vagas já estão preenchidas, falta preender mais 3 vagas, e essas 3 vagas serão preenchidas pelos 6 primos que sobraram, portanto eu caio numa combinação de 6, 3 a 3 para calcular o total de opções para preencher as demais vagas: C6,3 = 20. Assim, em cada uma dessas 20 combinações, eu incluo os primos A e B. Portanto existem 20 combinações possíveis em que eu posso incluir os primos A e B para irem ao jantar.
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agora eu calculo a quantidade de casos em que os primos A e B não são convidados, como eles não serão convidados, os 6 primos que restam ainda estão disputando TODAS as vagas, portanto eu faço uma combinação de 6, 5 a 5, assim C6,5 = 6.
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somando todos os casos possíveis: 20 + 6 = 26
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Jair pode escolher no máximo 5 pessoas de 8 primos (dos quais 2 são como carne e unha). Aqui temos a figura do OU - cenário em que ou se chama os siameses (preenchemos 2 das 5 possíveis vagas com eles), ou não se chama os siameses. Na análise desses dois cenários, a matemática manda que somemos as suas possibilidades (e não façamos multiplicação entre elas).
1) Se Jair escolher a carne (1 pessoa), a unha deve ir (mais 1 pessoa). Assim, das 5 vagas inicialmente previstas, só restarão mais 3 vagas para o rega-bofe, as quais serão disputadas por 6 primos restantes - quem serão os 3 primos sortudos dos 6 que restaram?
Combinação de 6 primos restantes em 3 vagas restantes = 6! / 3! x (6-3!) = 20 possibilidades.
2) Se ele não chamar a carne, a unha se ofenderá e ficará automaticamente excluída. Assim, ele terá menos duas escolhas (de 8 cai para 6 primos interessados), isto é, apenas 6 pessoas (dos oito primos) comporão a sua escolha para o rega-bofe de 5 pessoas ainda não selecionadas.
Combinação de 6 primos restantes em 5 vagas não preenchidas = 6! / 5! x (6-5)! = 6 possibilidades.
20 + 6 = 26 possibilidades (letra D).