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Area do Trapezio = ( B + b ) x H / 2
A= 100²
A = ( B + b ) x H / 2
100² = (30/100H + 20/100H) x H /2
100² = 50/100H² /2 . : . 100² = 0,5H²
H² = 100/0,5 = 400
H = r400 = 20
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Não entendi a parte 100²=50/100H²/2 se resolver para 100²=0,5H². Achei que 50/100H²/2 seria (1)H² já que 50/100 x 2/1 daria 1? minha resposta final deu H²=100
H=r100
H=10
letra a.
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Devemos saber, primeiramente, qual é a fórmula para encontrar a área do trapézio:
A = (B + b) x h
2
Onde:
A = área
B = base maior
b = base menor
h = altura
O enunciado diz que a base maior (B) equivale a 30% da altura (h), isto é, 0,3h. Por outro lado, a base menor (b) equivale a 20% da altura, ou seja, 0,2 h. Substituindo esses valores de B e b e os demais valores na fórmula, teremos:
100 = (0,3h + 0,2h) x h
2
100 x 2 = 0,5h x h
200 = 0,5h²
200/0,5 = h²
400 = h²
√400 = h
20 = h
Gabarito B
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1º fórmula do trapézio: A = (B+b) . h / 2
-> Observe que a questão já deu as alturas e o valor da área (100m2), então só substituir na fórmula (altura), e claro calcular as porcentagens da Base maior (B) e base menor (b) e por fim calcular a área até dar 100m2, portanto saberemos qual a altura correta.
Vamos substituir h por 20.
B = 30% . h b = 20% . h
B = 30% . 20 b = 20% . 20
B = 6 b = 4
Agora só substituir tudo na fórmula:
A = (B+b) . h / 2
A = (6+4) . 20 / 2
A = 10 . 20 /2
A = 200/2
A = 100m2
GABARITO: B