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ID
2115580
Banca
INAZ do Pará
Órgão
CRO - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fazendeiro possui uma área que tem a forma de um trapézio, cuja base maior corresponde a 30% da altura e base menor equivalente a 20% da mesma altura. Assim sendo, a altura do trapézio, em metros, quando tiver área de 100m2 , será:

Alternativas
Comentários
  • Area do Trapezio = ( B + b )  x H / 2
    A= 100²



    A = ( B + b ) x H / 2
    100² = (30/100H + 20/100H) x H /2
    100² = 50/100H² /2 . : .    100² = 0,5H²
    H² = 100/0,5 = 400
    H = r400 =  20

  • Não entendi a parte 100²=50/100H²/2 se resolver para 100²=0,5H². Achei que 50/100H²/2 seria (1)H² já que 50/100 x 2/1 daria 1? minha resposta final deu H²=100
    H=r100
    H=10
    letra a.

  • Devemos saber, primeiramente, qual é a fórmula para encontrar a área do trapézio:

     

    A = (B + b) x h 

                2

     

    Onde:

    A = área

    B = base maior

    b = base menor

    h = altura

     

    O enunciado diz que a base maior (B) equivale a 30% da altura (h), isto é, 0,3h. Por outro lado, a base menor (b) equivale a 20% da altura, ou seja, 0,2 h. Substituindo esses valores de B e b e os demais valores na fórmula, teremos:

     

    100 = (0,3h + 0,2h) x h

                        2

     

    100 x 2 = 0,5h x h

    200 = 0,5h²

    200/0,5 = h²

    400 = h²

    √400 = h

    20 = h

     

    Gabarito B

  • 1º fórmula do trapézio: A = (B+b) . h / 2

    -> Observe que a questão já deu as alturas e o valor da área (100m2), então só substituir na fórmula (altura), e claro calcular as porcentagens da Base maior (B) e base menor (b) e por fim calcular a área até dar 100m2, portanto saberemos qual a altura correta.

    Vamos substituir h por 20.

    B = 30% . h                                              b = 20% . h

    B = 30% . 20                                            b = 20% . 20

    B = 6                                                        b = 4

    Agora só substituir tudo na fórmula:

    A = (B+b) . h / 2

    A = (6+4) . 20 / 2

    A = 10 . 20 /2

    A = 200/2

    A = 100m2

    GABARITO: B