Questão 2118208

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: CBM-SC
• Ano: 2010
• Provas: MS CONCURSOS - 2010 - CBM-SC - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Considere que o custo do material usado para a fabricação de uma mesa é de R$ 70,00,  sendo que  seu fabricante irá vendê-la por x reais e pretende ainda vender (300 – x) mesas por mês. Sendo assim,  nessas condições, para que seja obtido um lucro máximo mensal, qual deve ser o valor de venda de cada  mesa?

• A. R$300,00.
• B. R$210,00.
• C. R$185,00.
• D. R$70,00.

Gabarito: C

Comentários

• Preço de Venda = X

  Custo = 70

  Quantidade vendida = 300 - x

   

  Lucro = (Preço de Venda - Custo )(Quantidade vendida)

  L(x) = (x - 70)(300 -x)

  L(x)= -x2 +370x - 2100

  Como a questão pede o valor de venda (x) para o Lucro maximo, se cacula o vertice X

  - b/2a

  - (-370/2) = 185

  Gabarito C

• Jeito mais fácil:

  Preço = x

  Qtd vendida: 300 - x

  Custo por peça: 70

  O lucro obtido é a diferença do valor total da venda - o custo da produção total, então:

  L = Venda - Custo

  L = x(300-x) - 70(300 - x)

  L = (x - 70)(300 - x)

  Raizes:

  r' = 70

  r'' = 300

  O ponto de máximo vai estar no ponto médio das raízes, então:

  P = (70 + 300)/2 = 185