Questão 2122084

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: CBM-AP
• Ano: 2012
• Provas: FUNIVERSA - 2012 - CBM-AP - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Na expressão 2y = sen x + √3 cos x, se o valor de y é 1 e x é um arco do primeiro quadrante, então x é igual a

• A. 75°.
• B. 60°.
• C. 45°.
• D. 30°.
• E. 15°.

Gabarito: D

Comentários

• 2 (1) = sen x + √3 cosx

  2 - senx = √3cosx (ELEVANDO AO QUADRADO DOS DOIS LADOS)

  4 - 4senx + sen²x = 3 cos²x (LEMBRANDO: sen²x + cos²x = 1 ---> cos²x = 1 - sen²x)

  4 - 4senx + sen²x = 3 (1 - sen²x)

  4sen²x - 4senx + 1 = 0 (FAZENDO senx = k)

  4k² - 4k + 1

  k = 1/2

  PORTANTO:

  senx = 1/2 ---> x = 30º (GABARITO: D)