Questão 2122234

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A equação da circunferência de centro(1,2) e raio 3 é:

• A. x² + y² - 2x -4y + 14 = 0
• B. x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0
• C. x² + y² - 4x - 2y - 4 = 0
• D. x² + y² - 4x - 2y - 14 = 0
• E. x² + y² - 2x - 4y - 14 = 0

Gabarito: B

Comentários

• Centro (1,2) onde a=1 e b=2 e o raio é o 3 mesmo

  (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 -> EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA

  (x-1)^2+(y-2)^2=3^2

  x^2-2.x+1+y^2-4.y+4=9  -> PRODUTOS NOTÁVEIS

  x^2+y^2-2.x-4.y-4=0

• (X - 1) ^2 + (Y - 2) ^2 = 9;

  X2 - 2X + 1 + Y2 -4Y + 4 -9 = 0;

  X2 + Y2 - 2X - 4Y - 4 = 0

  GABARITO: B

  "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

• Gabarito (B)

  A questão trata de Geometria Analítica da circunferência.

  Dados:

  Centro (1 , 2) → a = 1 e b = 2

  Raio = 3

  A fórmula da equação reduzida desta circunferência é dada por:

  (x - a)² + (y - b)² = r²

  Fazendo as substituições teremos:

  (x - 1)² + (y - 2)² = 3²

  Agora é só correr para o abraço e ser feliz!

  (x - 1)² + (y - 2)² = 3²

  x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 9

  x² + y² - 2x - 4y + 5 - 9 = 0

  x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0

  Esclarecendo algumas contas acima...

  (x - 1)² → usa-se os produtos notáveis do quadrado da diferença entre dois termos.

  (x - 1) (x - 1) → aquele esquema da multiplicação em "chuverinho". Ficando, portanto, assim...

  x² - x1 - 1x + 1

  x² - 2x + 1

  O mesmo acontece com (y - 2)²

  (y - 2) (y- 2)

  y² - y2 - 2y + 4

  y² - 4y + 4

  Bons estudos!

• @famatematica (instagram)

  LETRA B

  EQUAÇÃO REDUZIDA

  (x-1)²+(y-2)²=3²

  x²-2x+1+y²-4y+4=9

  x²+y²-2x-4y-4=0