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Consideremos que:
x = moedas de 0,10
y = moedas de 0,25
Com isso, podemos dizer que x + y = 65 moedas.
E que 0,10.x + 0,25.y = 12,80
Temos então dois sistemas básicos:
x + y = 65
0,10x + 0,25y = 12,80
Precisamos eliminar uma incógnita, então:
x = 65 - y
0,10x + 0,25y = 12,80
Substituímos a primeira na segunda:
0,10 (65 - y) + 0,25y = 12,80
6,5 - 0,1y + 0,25y = 12,80
6,5 + 0,15y = 12,80
0,15y = 12,80 - 6,5
0,15y = 6,3
y = 6,3/0,15
y = 42 moedas de 0,25
42 x 0,25 = 10,50
Gabarito A
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X=0,25
Y=0,10
Equação I
I: 0,25X+0,10Y=12,80. Multiplicando por "100" ficará:
I: 25X+10Y=1280
Equação II
II: X+Y=65. Multiplicando por " -10" ficará:
II: -10X-10Y=-650
Na soma das equações I e II o Y "irá zerar". Logo: (Queremos "X")
15X=630--->X=630/15----->X=42. LOGO: 42*0,25=10,50 (Na hora da prova vc pode facilitar. Pense que 0,25 é igual a 1/4. Então ficará 42/4 ou (40+2)/4 ou 40/4+2/4 ou 40/4+1/2 ou 10+0,5....)
Letra A
Até mais!
;)
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Aquele cáculo de preguiçoso, segue:
0,25 x 42 = 10,50
0,10 x 23 = 2,30
65 moedas num total de 12,80.
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Fui por tentativa, iniciando pelo maior valor (10,50)...deu certo! se não desse serviri de parâmetro para a proxima tentativa.
Dessa forma tenho certeza da resposta
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também fui por eliminação. Peguei a primeira opção. Os 10,50/0,25 igual a 42 moedas que para 65 faltam 23 moedas, ou seja, 23 moedas de 0,10 centavos são 2,30, portanto 10,50 + 2,30= 12,80 valor total em dinheiro
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Direto para o comentário do Douglas Shelking
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Fui por eliminação começando da primeira 10.50
10.50 = 42 moedas de 0.25
10.50 para 12.80 = 2.30
2.30 = 23 moedas de 0.10
Agora só somar: 42+23=65 moedas
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GABARITO: A
Sejam D moedas de 10 centavos e V moedas de 25 centavos. O total de moedas é 65, portanto:
D + V = 65
D = 65 – V
A soma dos valores é 12,80 reais, ou seja,
Dx0,10 + Vx0,25 = 12,80
(65-V)x0,10 + Vx0,25 = 12,80
65×0,10 – Vx0,10 + Vx0,25 = 12,80
6,5 + Vx0,15 = 12,80
Vx0,15 = 12,80 – 6,5
Vx0,15 = 6,30
V = 6,30/0,15
V = 42 moedas de 25 centavos
O valor total, em moedas de 25 centavos, é igual a 42 x 0,25 = 10,5 reais.
Prof. Arthur Lima
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FIZ TESTANDO
LETRA A
12,80 - 10,50 = 2,30
10,50 SÃO 42 MOEDAS DE 0,25
2,30 SÃO 23 MOEDAS DE 0,10
42 + 23 = 65
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Sistema:
x+y=65 (*-0,10)
0,10x+0,25y=12,80
-0,10x-0,10y=-6,5
0,10x+0,25y=12,80
__________________
0,15y=6,30
y=6,30/0,15
y=42 moedas de 25 centavos. 42*0,25=10,50 (já poderia parar a resolução por aqui, mas da pra conferir se o resultado está realmente correto.
x+y=65
x+42=65
x=65-42
x=23 moedas de 10 centavos. 23*0,10=2,30
10,50+2,30=12,80.
GABARITO -> [A]
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Ah! Meu Deus, não sei fazer! O que eu faço?
Se o total é de 65 moedas, e o valor deu 12,80.
Para completar a proporção ele apresenta o mínimo possível de moedas de 10c, logo sobram duas alternativas. A e E.
Antes 2 que 4.
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teste as alternativas.
Letra a)
10,5= 42 moedas de R$ 0,25 centavos, então fica faltando 23 moedas para fechar as 65.
23 moedas de R$ 0,10 centavos dá exatamente R$ 2,30.
então 42 moedas de R$0,25 + 23 moedas de R$0,10= 65 MOEDAS E R$ 12,80 CENTAVOS.
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Para fazer sem testar as afirmativas basta montar um sistema simples:
x + y = 65 moedas.
10x + 25y = 1280 centavos.
Resolvendo temos:
y= 42 e x= 23
42 x R$ 0,25 = 10,50
abraços!