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O problema nos diz que há apenas 25 artistas. Entretanto, há 14 cantores e 18 atores. Desta forma, há uma intersecção entre estes dois grupos, ou seja, algumas pessoas são cantores e atores.
Assim, nós precisamos primeiro descobrir quantas destas pessoas têm as duas profissões.
Logo,
Quantidade de pessoas que são cantores e atores simultaneamente= x
Quantidade de pessoas que são apenas cantores= 14-x
Quantidade de pessoas que são apenas atores= 18-x
x + 14-x + 18-x= 25
x= 7
Assim, nós temos que dentre os 25 artistas, 7 são cantores e atores simultaneamente.
A probabilidade de se escolher 2 pessoas que são atores e cantores é:
(7/25) x (6/24)= 7/100= 7%
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total = 25
cantor = 14
artista = 18
14 + 18 = 32
32 - 25 = 7
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rafael viajou demais agora
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Outra forma de resolver, mas um pouco mais complexa é pela Combinação.
EVENTOS FAVORÁVEIS = Escolher 2 artistas dentre um grupo de 7, ou seja, combinação de 2 em 2. C (7,2) = 21 combinações favoráveis
EVENTOS POSSÍVEIS = Escolher 2 alunos de um universos de 25 artistas. Combinação de C (25,2) = 300 possibilidades
Pela fórmula PROB = FAVORAVEIS / POSSÍVEIS, temos 21/300= 0,07 ou 7%
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Rafael, vc fez por diagrama de Venn, realmente da pra obter o resultado 7 já que a questão pede "ambas sejam cantores e atores"
(A) Conjunto de Cantores contem = 14 pessoas
(B) Conjunto de atores contem = 18 pessoas
a ideia aqui é a Interseção dos conjuntos, para obter esse resultado soma A+B que vai dar 32 e subtrair pela quantidade total de pessoas 25
32-25 = 7 aqui vc obtem a interseção
para obter a porcentagem 7/100 = 7%
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Amigos, me perdoem, mas os comentários dos colegas Daniel e Rafael estão completamente equivocados. Tudo bem até a primeira parte (Diagrama de VENN), mas em que planeta pode se dividir 7 por 100 para encontrar o resultado, sendo que o universo dado pela questão é de 25 pessoas?
Além disso, mesmo que se divida 7/25 ainda não será suficiente, pois trata-se da probabilidade de dois eventos ocorrerem de forma consecutiva!
Sendo assim, temos que:
7/25 * 6/24 = 42/600 = 0,07% (B)
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Amigos, me perdoem, mas os comentários dos colegas Daniel e Rafael estão completamente equivocados. Tudo bem até a primeira parte (Diagrama de VENN), mas em que planeta pode se dividir 7 por 100 para encontrar o resultado, sendo que o universo dado pela questão é de 25 pessoas?
Além disso, mesmo que se divida 7/25 ainda não será suficiente, pois trata-se da probabilidade de dois eventos ocorrerem de forma consecutiva!
Sendo assim, temos que:
7/25 * 6/24 = 42/600 = 0,07% (B)
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Gente, fiz assim.... meio que por raciocínio lógico... Por favor me corrijam caso esteja enganada..
Vamos lá!
1º. Fazendo Diagrama de Vremm, chegamos a conclusão que 7 é o número de artistas com as 2 aptidões, todos concordamos até aqui! Essa parte é a mais fácil .....
2° Quero 7 artistas dos 25 totais e desse resultado, quero 2 dos 7. Um subgrupo do grupo.
7/25= 0,28 grupo
2/7= 0,28 (também!) subgrupo
Então, multipliquei como se fosse cálculo para percentuais (como nos casos que queremos 20% de 100%... por exemplo...)
Quero 0,28 (2 do subgrupo que eu quero) de x 0,28 (grupo só dos 7 artistas) = 0,0784, que em % dá os 7,84%....
Mais uma vez... fiz por raciocínio lógico, sem fórmulas de combinação, probabilidade e tudo mais. Nesse ponto acredito que o comentário do colega Gabriel Elias esteja bem apropriado....
Fiquem a vontade para apontar qualquer problema.
Sorte a todos!!!!
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O cálculo de Paula Bizama está completamente equivocado! o valor da 7% exato, não tem que fazer nenhuma aproximação!