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Alternativa E
Pois R$1,40 para chegar aos R$3,20 faltam R$1,80
Sendo assim, 8 moedas de R$0,10 = R$0.80, metade das 8 = 4 moedas, 4.R$0,25 = R$1,00. O valor que gostáriamos de chegar está correto, agora para ver a quantidade de 40 moedas é simples : 8+4=12 moedas, faltam 28; 140/5 = 28, portanto alternativa correta letra E.
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Isso foi por tentativa e erro?
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Eu fiz assim:
0,25x + 0,1x + 0,05x = 3,20
x = 3,20/0,40
x = 8
Poderiam ter 8 moedas de cada, ou seja, 8 moedas de 0,25; 8 moedas de 0,10 e 8 moedas de 0,05
Mas daí, seriam apenas 32 moedas e o questão diz são 40 moedas, além de dizer que qte. de moedas de 0,25 são a metade da de 0,10.
Então eu rearranjei desta forma:
0,25 x 4 moedas (1/2 das de 0,10) = 1,00
0,10 x 8 moedas = 0,80
0,05 x 28 moedas (o que faltou para dar 40 moedas) = 1,40 (somando o que faltou para dar 3,20)
Resposta E) 1,40
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Retificação da 6ª linha do meu comentário:
"...seriam 24 moedas...", e não 32.
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0,25: a
0,10:b
0,05:c
0,25a+0,10b+0,05c=3,20
25/100a+10/100b+5/100c=320/100 (x100 todos os termos)
25a+10b+5c=320
a+b+c=40
mas a=b/2
então: a+2a+c=40
3a+c=40 equação I
25a+10.2a+5c= 320
45a+5c=320
9a+c=64 equação II
3a+c=40 (-3)
9a+c=64
9a+c=64
-9a-3c=-120
-2c=-56 (-1)
c=56/2=28 moedas de 0,05
28x0,05=1,4
gabarito E
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Maria porque vc multiplicou a equação 1 por -3?
Obrigada
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a+b+c = 40
25a+10b+5c = 320
2a = b
3A+C = 40
.
25A+10(2A)+5C = 320
45A+5C = 320
.
45A+5C = 320
3A +C = 40 *(15)
.
45 5 320
-45 -15 -600
0 -10 -280
.
-10C = -280 *(-1)
C=28
.
0,05*28 = 1,40 REAIS
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x=0,25 ; y=0,1 ; z=0,05
x=y/2 e y=2x
0,25x + 0,10y +0,05z = 3,2 e x + y + z = 40
x + y + z = 40
z = 40 -x - y
z = 40 -x -2x
z = 40 -3x
Substituindo em
0,25x +0,10y +0,05z =3,2
0,25x +0,10(2x) +0,05(40 -3x) =3,2
encontramos x=4
logo y=8
x+y+z=40
4+8+z=40
z=28
z=28*0,05 = 1,4 (E)
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Resolução: youtube.com/watch?v=G8nMWMxleec
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Total de moedas = 40
A= X moedas (4)
b= 2x moedas (4.2 = 8)
c= 40 - 3x moedas ( 40 - 3.4 = 40 - 12 = 28)
(obs. : como não temos nenhuma informação do C vamos ter que subtrair o total menos A e b)
0,25x+0,1(2x)+0,05(40 - 3x) = 3,2
0,25x + 0,2x+2-0,15x = 3,2
0,45x - 0,15x = 3,2 -2
0,3x = 1,2
x = 1,2/0,3
x= 4
28 moedas. 0,05 = 1,4
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Resumidamente:
X+Y+z=40 (-5)
25X+10Y+5Z=320
_________________
20X+5Y=120
Y=2x , Substituindo:
20X+5(2x)=120
30X=120
x=4
Y=8
Z=28